論文の概要: GFN: A graph feedforward network for resolution-invariant reduced operator learning in multifidelity applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03569v1
• Date: Wed, 5 Jun 2024 18:31:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 19:14:47.872960
• Title: GFN: A graph feedforward network for resolution-invariant reduced operator learning in multifidelity applications
• Title（参考訳）: GFN:多元性応用における分解能不変化演算子学習のためのグラフフィードフォワードネットワーク
• Authors: Oisín M. Morrison, Federico Pichi, Jan S. Hesthaven,
• Abstract要約: 本研究は,多忠実度アプリケーションのための新しい分解能不変モデルオーダー削減戦略を提案する。 我々はこの研究で開発された新しいニューラルネットワーク層、グラフフィードフォワードネットワークに基づいてアーキテクチャを構築した。 パラメトリックな偏微分方程式に対する自己エンコーダに基づく還元戦略において,異なるメッシュサイズでのトレーニングとテストの能力を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work presents a novel resolution-invariant model order reduction strategy for multifidelity applications. We base our architecture on a novel neural network layer developed in this work, the graph feedforward network, which extends the concept of feedforward networks to graph-structured data by creating a direct link between the weights of a neural network and the nodes of a mesh, enhancing the interpretability of the network. We exploit the method's capability of training and testing on different mesh sizes in an autoencoder-based reduction strategy for parametrised partial differential equations. We show that this extension comes with provable guarantees on the performance via error bounds. The capabilities of the proposed methodology are tested on three challenging benchmarks, including advection-dominated phenomena and problems with a high-dimensional parameter space. The method results in a more lightweight and highly flexible strategy when compared to state-of-the-art models, while showing excellent generalisation performance in both single fidelity and multifidelity scenarios.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,多忠実度アプリケーションのための新しい分解能不変モデルオーダー削減戦略を提案する。 この研究で開発された新しいニューラルネットワーク層であるグラフフィードフォワードネットワークは、ニューラルネットワークの重みとメッシュのノードとを直接リンクすることで、フィードフォワードネットワークの概念をグラフ構造化データに拡張し、ネットワークの解釈可能性を高める。 パラメトリックな偏微分方程式に対する自己エンコーダに基づく還元戦略において,異なるメッシュサイズでのトレーニングとテストの能力を利用する。 この拡張は、エラーバウンダリによるパフォーマンス保証が保証されていることを示している。 提案手法の能力は, 対流支配現象や高次元パラメータ空間の問題を含む3つの挑戦的ベンチマークで検証される。 この手法は, 最先端モデルと比較して軽量で柔軟な手法であり, 単一忠実度と多忠実度の両方のシナリオにおいて優れた一般化性能を示す。

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