論文の概要: Multivector Neurons: Better and Faster O(n)-Equivariant Clifford Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04052v2
• Date: Wed, 10 Jul 2024 11:24:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-11 20:50:13.013864
• Title: Multivector Neurons: Better and Faster O(n)-Equivariant Clifford Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: マルチベクトルニューロン:O(n)-同変クリフォードグラフニューラルネットワークの改良と高速化
• Authors: Cong Liu, David Ruhe, Patrick Forré,
• Abstract要約: 本研究では,クリフォード・マルチベクタに基づく新しいメッセージパッシンググラフニューラルネットワーク(GNN)を試作する。 我々はNボディデータセットの最先端エラーを0.0035にプッシュし、最近の手法よりも8%改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.716680490388306
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Most current deep learning models equivariant to $O(n)$ or $SO(n)$ either consider mostly scalar information such as distances and angles or have a very high computational complexity. In this work, we test a few novel message passing graph neural networks (GNNs) based on Clifford multivectors, structured similarly to other prevalent equivariant models in geometric deep learning. Our approach leverages efficient invariant scalar features while simultaneously performing expressive learning on multivector representations, particularly through the use of the equivariant geometric product operator. By integrating these elements, our methods outperform established efficient baseline models on an N-Body simulation task and protein denoising task while maintaining a high efficiency. In particular, we push the state-of-the-art error on the N-body dataset to 0.0035 (averaged over 3 runs); an 8% improvement over recent methods. Our implementation is available on Github.
• Abstract（参考訳）: 現在のディープラーニングモデルの多くは$O(n)$または$SO(n)$に同値である。 本研究では,クリフォード・マルチベクターをベースとした新しいメッセージパッシンググラフニューラルネットワーク(GNN)を,幾何学的深層学習における他の同変モデルと同様に構築した。 提案手法は,特に等変幾何積演算子を用いて,多ベクトル表現の表現学習を同時に実施しながら,効率的な不変スカラー特徴を利用する。 これらの要素を統合することにより,N-Bodyシミュレーションタスクとタンパク質分解タスクにおいて,高い効率を維持しつつ,効率的なベースラインモデルを構築した。 特に、Nボディデータセットの最先端エラーを0.0035(平均3回以上)にプッシュします。 私たちの実装はGithubで公開しています。

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