論文の概要: Combinatorial Complex Score-based Diffusion Modelling through Stochastic Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04916v1
- Date: Fri, 7 Jun 2024 13:16:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-10 14:01:29.399356
- Title: Combinatorial Complex Score-based Diffusion Modelling through Stochastic Differential Equations
- Title（参考訳）: 確率微分方程式による組合せ複素スコアに基づく拡散モデリング
- Authors: Adrien Carrel,
- Abstract要約: この論文はグラフ生成におけるスコアベース生成モデルの可能性を探るものである。
本稿では,微分方程式を用いた統一的枠組みを提案する。
このイノベーションは、グラフ生成のみに焦点を当てた既存のフレームワークの制限を克服し、生成AIの新たな可能性を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Graph structures offer a versatile framework for representing diverse patterns in nature and complex systems, applicable across domains like molecular chemistry, social networks, and transportation systems. While diffusion models have excelled in generating various objects, generating graphs remains challenging. This thesis explores the potential of score-based generative models in generating such objects through a modelization as combinatorial complexes, which are powerful topological structures that encompass higher-order relationships. In this thesis, we propose a unified framework by employing stochastic differential equations. We not only generalize the generation of complex objects such as graphs and hypergraphs, but we also unify existing generative modelling approaches such as Score Matching with Langevin dynamics and Denoising Diffusion Probabilistic Models. This innovation overcomes limitations in existing frameworks that focus solely on graph generation, opening up new possibilities in generative AI. The experiment results showed that our framework could generate these complex objects, and could also compete against state-of-the-art approaches for mere graph and molecule generation tasks.
- Abstract（参考訳）: グラフ構造は、分子化学、ソーシャルネットワーク、輸送システムといった分野に適用可能な、自然と複雑なシステムの多様なパターンを表現する汎用的なフレームワークを提供する。
拡散モデルは様々なオブジェクトを生成するのに優れているが、グラフを生成することは依然として困難である。
この論文は、高次関係を含む強力なトポロジカル構造であるコンビナトリコンプレックスをモデルとして、そのようなオブジェクトを生成する際のスコアベースの生成モデルの可能性を探るものである。
本稿では,確率微分方程式を用いた統一的枠組みを提案する。
我々はグラフやハイパーグラフのような複雑なオブジェクトの生成を一般化するだけでなく、ランゲヴィン力学を用いたスコアマッチングや拡散確率モデルのような既存の生成的モデリングアプローチを統一する。
このイノベーションは、グラフ生成のみに焦点を当てた既存のフレームワークの制限を克服し、生成AIの新たな可能性を開く。
実験の結果,本フレームワークはこれらの複雑なオブジェクトを生成することができ,また,単純なグラフや分子生成タスクに対する最先端のアプローチと競合する可能性が示唆された。
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