論文の概要: Algebraic Dynamical Systems in Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03118v1
• Date: Mon, 6 Nov 2023 14:10:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-07 14:11:38.070843
• Title: Algebraic Dynamical Systems in Machine Learning
• Title（参考訳）: 機械学習における代数力学系
• Authors: Iolo Jones, Jerry Swan, and Jeffrey Giansiracusa
• Abstract要約: 繰り返し書き起こしシステムの出力に適用される関数がモデルの形式クラスを定義することを示す。 また、これらの代数モデルは、動的モデルの合成性を記述するための自然言語であることを示す。 これらのモデルは、構造化または非数値データ上の問題を学ぶための上記の動的モデルの一般化のためのテンプレートを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1843404256219181
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce an algebraic analogue of dynamical systems, based on term rewriting. We show that a recursive function applied to the output of an iterated rewriting system defines a formal class of models into which all the main architectures for dynamic machine learning models (including recurrent neural networks, graph neural networks, and diffusion models) can be embedded. Considered in category theory, we also show that these algebraic models are a natural language for describing the compositionality of dynamic models. Furthermore, we propose that these models provide a template for the generalisation of the above dynamic models to learning problems on structured or non-numerical data, including 'hybrid symbolic-numeric' models.
• Abstract（参考訳）: 項書き換えに基づく動的システムの代数的アナログを導入する。 繰り返し書き起こしシステムの出力に適用された再帰関数は、動的機械学習モデル(リカレントニューラルネットワーク、グラフニューラルネットワーク、拡散モデルを含む)のすべての主要なアーキテクチャを組み込むことができる形式的なモデルのクラスを定義する。 圏論において、これらの代数モデルは動的モデルの合成性を記述するための自然言語であることを示す。 さらに,これらのモデルが「ハイブリッド記号数値」モデルを含む構造化データや非数値データにおける問題を学習するために,上記の動的モデルの一般化のためのテンプレートを提供する。

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