論文の概要: VC Search: Bridging the Gap Between Well-Defined and Ill-Defined Problems in Mathematical Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05055v2
• Date: Tue, 18 Feb 2025 05:14:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-19 20:12:08.448494
• Title: VC Search: Bridging the Gap Between Well-Defined and Ill-Defined Problems in Mathematical Reasoning
• Title（参考訳）: VC検索: 数学的推論における不確定な問題と不確定な問題の間のギャップを埋める
• Authors: Shi-Yu Tian, Zhi Zhou, Kun-Yang Yu, Ming Yang, Lin-Han Jia, Lan-Zhe Guo, Yu-Feng Li,
• Abstract要約: 5000以上の不確定な数学的問題を含むPMC(Issue with Missing and Contradictory conditions)というベンチマークを開発した。 VCSEARCHは、解決不可能な問題を特定する精度を、さまざまな大きな言語モデルで少なくとも12%向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.25056744404318
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Large language models (LLMs) have demonstrated impressive performance on reasoning tasks, including mathematical reasoning. However, the current evaluation mostly focuses on carefully constructed benchmarks and neglects the consideration of real-world reasoning problems that present missing or contradictory conditions, known as ill-defined problems. To further study this problem, we develop a largescale benchmark called Problems with Missing and Contradictory conditions ( PMC) containing over 5,000 validated ill-defined mathematical problems. Our preliminary experiments through PMC reveal two challenges about existing methods: (1) traditional methods exhibit a trade-off between solving accuracy and rejection capabilities, and (2) formal methods struggle with modeling complex problems. To address these challenges, We develop Variable-Constraint Search (VCSEARCH), a trainingfree framework that leverages formal language to detect ill-defined problems, where a variableconstraint pair search strategy is incorporated to improve the modeling capability of formal language. Extensive experiments demonstrate that VCSEARCH improves the accuracy of identifying unsolvable problems by at least 12% across different LLMs, thus achieving stronger robust mathematical reasoning ability.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)は、数学的推論を含む推論タスクにおいて顕著な性能を示した。 しかし、現在の評価は主に注意深く構築されたベンチマークに焦点をあてており、未定義問題として知られる欠落や矛盾した条件を呈する現実の推論問題の考慮を無視している。 この問題をさらに研究するために,5000以上の不確定な数学的問題を含むミス・コントラクタリー条件問題 (PMC) と呼ばれる大規模ベンチマークを開発した。 PMCによる予備実験では,(1) 従来の手法が解答精度と拒絶能力のトレードオフを示すこと,(2) 複雑な問題のモデル化に苦慮する形式的手法の2つの課題が明らかになった。 これらの課題に対処するため,我々は,形式言語を活用する学習自由フレームワークVCSEARCH(Variable-Constraint Search)を開発した。 大規模な実験により、VCSEARCHは解けない問題を特定する精度を、異なるLLM間で少なくとも12%向上させ、強い堅牢な数学的推論能力を達成することが示されている。

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