論文の概要: Statistical Inference for Privatized Data with Unknown Sample Size
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06231v1
- Date: Mon, 10 Jun 2024 13:03:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-11 13:58:00.154956
- Title: Statistical Inference for Privatized Data with Unknown Sample Size
- Title（参考訳）: 未知のサンプルサイズを持つプライバタイズデータの統計的推測
- Authors: Jordan Awan, Andres Felipe Barrientos, Nianqiao Ju,
- Abstract要約: 非有界差分プライバシー(DP)における民生データ分析のための理論とアルゴリズムの両方を開発する。
非有界DPと有界DPのサンプリング分布間の距離は、サンプルサイズ$n$が無限に近づくにつれてゼロになることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.933465724913661
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop both theory and algorithms to analyze privatized data in the unbounded differential privacy(DP), where even the sample size is considered a sensitive quantity that requires privacy protection. We show that the distance between the sampling distributions under unbounded DP and bounded DP goes to zero as the sample size $n$ goes to infinity, provided that the noise used to privatize $n$ is at an appropriate rate; we also establish that ABC-type posterior distributions converge under similar assumptions. We further give asymptotic results in the regime where the privacy budget for $n$ goes to zero, establishing similarity of sampling distributions as well as showing that the MLE in the unbounded setting converges to the bounded-DP MLE. In order to facilitate valid, finite-sample Bayesian inference on privatized data in the unbounded DP setting, we propose a reversible jump MCMC algorithm which extends the data augmentation MCMC of Ju et al. (2022). We also propose a Monte Carlo EM algorithm to compute the MLE from privatized data in both bounded and unbounded DP. We apply our methodology to analyze a linear regression model as well as a 2019 American Time Use Survey Microdata File which we model using a Dirichlet distribution.
- Abstract（参考訳）: 我々は,プライバシ保護を必要とする機密量であるサンプルサイズであっても,非有界差分プライバシー(DP)における民営化データを解析するための理論とアルゴリズムを開発した。
非有界DPと有界DPのサンプリング分布間の距離は、サンプルサイズ$n$が無限大となるにつれてゼロとなることを示し、$n$を民営化する雑音が適切な速度で発生すること、ABC型後続分布が同様の仮定で収束することを証明した。
我々はさらに、$n$のプライバシー予算がゼロになる体制において漸近的な結果を与え、サンプリング分布の類似性を確立し、非有界設定のMLEが有界-DP MLEに収束することを示す。
非有界DP設定における民営化データの有限サンプルベイズ推論を容易にするために,Ju et al (2022)のデータ拡張MCMCを拡張する可逆ジャンプMCMCアルゴリズムを提案する。
また,制限付きDPと非有界DPの両方において,民生データからMLEを計算するモンテカルロEMアルゴリズムを提案する。
我々は,線形回帰モデルと,ディリクレ分布を用いてモデル化した2019年のアメリカン・タイム・ユース・サーベイ・マイクロデータファイルを分析するために,本手法を適用した。
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