論文の概要: Bayesian Frequency Estimation Under Local Differential Privacy With an Adaptive Randomized Response Mechanism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.07020v2
• Date: Sat, 30 Nov 2024 14:42:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-03 16:56:47.198119
• Title: Bayesian Frequency Estimation Under Local Differential Privacy With an Adaptive Randomized Response Mechanism
• Title（参考訳）: 適応的ランダム化応答機構を用いた局所微分プライバシーに基づくベイズ周波数推定
• Authors: Soner Aydin, Sinan Yildirim,
• Abstract要約: 本稿では,局所的な差分プライバシーの下でのカテゴリー分布の適応的オンラインベイズ推定アルゴリズムAdOBEst-LDPを提案する。 ベイズ推定によって過去の民営化データにサブセット選択プロセスを適用することにより、アルゴリズムは将来の民営化データの有用性を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4604003661048266
• License:
• Abstract: Frequency estimation plays a critical role in many applications involving personal and private categorical data. Such data are often collected sequentially over time, making it valuable to estimate their distribution online while preserving privacy. We propose AdOBEst-LDP, a new algorithm for adaptive, online Bayesian estimation of categorical distributions under local differential privacy (LDP). The key idea behind AdOBEst-LDP is to enhance the utility of future privatized categorical data by leveraging inference from previously collected privatized data. To achieve this, AdOBEst-LDP uses a new adaptive LDP mechanism to collect privatized data. This LDP mechanism constrains its output to a \emph{subset} of categories that `predicts' the next user's data. By adapting the subset selection process to the past privatized data via Bayesian estimation, the algorithm improves the utility of future privatized data. To quantify utility, we explore various well-known information metrics, including (but not limited to) the Fisher information matrix, total variation distance, and information entropy. For Bayesian estimation, we utilize \emph{posterior sampling} through stochastic gradient Langevin dynamics, a computationally efficient approximate Markov chain Monte Carlo (MCMC) method. We provide a theoretical analysis showing that (i) the posterior distribution of the category probabilities targeted with Bayesian estimation converges to the true probabilities even for approximate posterior sampling, and (ii) AdOBEst-LDP eventually selects the optimal subset for its LDP mechanism with high probability if posterior sampling is performed exactly. We also present numerical results to validate the estimation accuracy of AdOBEst-LDP. Our comparisons show its superior performance against non-adaptive and semi-adaptive competitors across different privacy levels and distributional parameters.
• Abstract（参考訳）: 周波数推定は、個人および個人の分類データを含む多くのアプリケーションにおいて重要な役割を果たす。 このようなデータは、時間とともに順次収集されることが多く、プライバシを保ちながら、彼らの配布をオンラインで見積もることの価値がある。 本稿では,局所微分プライバシー(LDP)の下でのカテゴリー分布の適応的オンラインベイズ推定アルゴリズムAdOBEst-LDPを提案する。 AdOBEst-LDPの背景にある重要な考え方は、以前に収集された民営化データからの推論を活用することで、将来の民営化カテゴリデータの実用性を高めることである。 これを実現するため、AdOBEst-LDPは新しい適応LDPメカニズムを使用して、民生データの収集を行う。 このLDPメカニズムは、その出力を次のユーザのデータを‘予測’するカテゴリの \emph{subset} に制限する。 ベイズ推定によって過去の民営化データにサブセット選択プロセスを適用することにより、アルゴリズムは将来の民営化データの有用性を向上させる。 有効性を定量化するために,フィッシャー情報行列,全変動距離,情報エントロピーなど,よく知られた情報メトリクスについて検討する。 ベイズ推定では,マルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC) の確率勾配ランゲヴィン力学を用いて,<emph{posterior sample} を用いる。 我々はそれを理論的に分析する。 一 ベイズ推定を対象とするカテゴリー確率の後方分布は、近似された後方サンプリングであっても真の確率に収束し、 (II)AdOBEst-LDPは最終的に後方サンプリングを正確に行うと高い確率でLDP機構の最適部分集合を選択する。 また,AdOBEst-LDPの推定精度を評価するために数値計算を行った。 我々の比較では、プライバシレベルや分散パラメータの異なる非適応的および半適応的競合に対して、優れたパフォーマンスを示している。

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