論文の概要: Bridging magic and non-Gaussian resources via Gottesman-Kitaev-Preskill encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06418v1
• Date: Mon, 10 Jun 2024 16:09:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-11 13:09:08.287555
• Title: Bridging magic and non-Gaussian resources via Gottesman-Kitaev-Preskill encoding
• Title（参考訳）: Gottesman-Kitaev-Preskillエンコーディングによるマジックと非ガウスリソースのブリッジング
• Authors: Oliver Hahn, Giulia Ferrini, Ryuji Takagi,
• Abstract要約: 連続変数系における非安定化状態と非ガウス状態の基本的な関係を確立する。 符号化されたGKP状態に対する連続変数ウィグナー関数の負性は、マジック測度と一致することを示す。 また、安定化器 R'enyi エントロピーの連続変数表現も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Although the similarity between non-stabilizer states -- also known as magic states -- in discrete-variable systems and non-Gaussian states in continuous-variable systems has widely been recognized, the precise connections between these two notions have still been unclear. We establish a fundamental link between these two quantum resources via the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) encoding. We show that the negativity of the continuous-variable Wigner function for an encoded GKP state coincides with a magic measure we introduce, which matches the negativity of the discrete Wigner function for odd dimensions. We also provide a continuous-variable representation of the stabilizer R\'enyi entropy -- a recent proposal for a magic measure for multi-qubit states. With this in hand, we give a classical simulation algorithm with runtime scaling with the resource contents, quantified by our magic measures. We also employ our results to prove that implementing a multi-qubit logical non-Clifford operation in the GKP code subspace requires a non-Gaussian operation even at the limit of perfect encoding, despite the fact that the ideal GKP states already come with a large amount of non-Gaussianity.
• Abstract（参考訳）: 離散変数系における非安定化状態(マジック状態としても知られる)と連続変数系における非ガウス状態との類似性は広く認識されているが、これらの2つの概念の正確な関係はいまだ不明である。 我々は、これらの2つの量子リソースの基本的なリンクを、GKPエンコーディングを介して確立する。 符号化されたGKP状態に対する連続変数ウィグナー関数の負性は、奇次元の離散ウィグナー関数の負性と一致するマジック測度と一致することを示す。 また、安定化器 R\'enyi entropy の連続変数表現も提供します。 そこで本研究では,実測値で定量化した,リソース内容とランタイムスケーリングを併用した古典的シミュレーションアルゴリズムを提案する。 また、GKP符号部分空間における多ビット論理的非クリフォード演算の実装には、理想的GKP状態が既に大量の非ガウス性を持つにもかかわらず、完全符号化の限界においても非ガウス演算が必要であることを証明するために、この結果を用いる。

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