論文の概要: Large Stepsize Gradient Descent for Non-Homogeneous Two-Layer Networks: Margin Improvement and Fast Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08654v2
• Date: Wed, 26 Jun 2024 18:40:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-28 18:47:10.184105
• Title: Large Stepsize Gradient Descent for Non-Homogeneous Two-Layer Networks: Margin Improvement and Fast Optimization
• Title（参考訳）: 非均質な2層ネットワークのための大ステップグラディエントDescent:マージン改善と高速最適化
• Authors: Yuhang Cai, Jingfeng Wu, Song Mei, Michael Lindsey, Peter L. Bartlett,
• Abstract要約: 第2フェーズは、経験的リスクが一定の閾値以下に落ちてから始まり、ステップサイズに依存することを示す。 また、正規化マージンは第2相においてほぼ単調に成長し、非均一予測器のトレーニングにおいてGDの暗黙の偏りを示す。 我々の分析は、よく知られたニューラルネットワークカーネルや平均場状態を超えて、あらゆる幅のネットワークに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.20978920228298
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The typical training of neural networks using large stepsize gradient descent (GD) under the logistic loss often involves two distinct phases, where the empirical risk oscillates in the first phase but decreases monotonically in the second phase. We investigate this phenomenon in two-layer networks that satisfy a near-homogeneity condition. We show that the second phase begins once the empirical risk falls below a certain threshold, dependent on the stepsize. Additionally, we show that the normalized margin grows nearly monotonically in the second phase, demonstrating an implicit bias of GD in training non-homogeneous predictors. If the dataset is linearly separable and the derivative of the activation function is bounded away from zero, we show that the average empirical risk decreases, implying that the first phase must stop in finite steps. Finally, we demonstrate that by choosing a suitably large stepsize, GD that undergoes this phase transition is more efficient than GD that monotonically decreases the risk. Our analysis applies to networks of any width, beyond the well-known neural tangent kernel and mean-field regimes.
• Abstract（参考訳）: ロジスティック損失下での大きな段差勾配降下(GD)を用いたニューラルネットワークの典型的な訓練は、2つの異なる位相を伴い、経験的リスクは第1フェーズで発振するが、第2フェーズでは単調に減少する。 ほぼ均一条件を満たす2層ネットワークにおけるこの現象について検討する。 第2フェーズは、経験的リスクが一定の閾値以下に落ちてから始まり、ステップサイズに依存することを示す。 さらに、正規化マージンは第2相においてほぼ単調に成長し、非均一予測器のトレーニングにおいてGDの暗黙の偏りを示す。 データセットが線形分離可能であり、活性化関数の微分がゼロから離れた場合、平均的な経験的リスクは減少し、第1フェーズは有限ステップで停止しなければならないことを示す。 最後に、この位相遷移を行うGDは、適度に大きなステップサイズを選択することで、GDよりも効率が良く、単調にリスクを減少させることを示した。 我々の分析は、よく知られたニューラルネットワークカーネルや平均場状態を超えて、あらゆる幅のネットワークに適用できる。

関連論文リスト

• On the Stability of Gradient Descent for Large Learning Rate [62.19241612132701]
  ニューラルネットワークトレーニングにおいて、エッジ・オブ・安定性(EoS)は、エポック上での損失関数の非単調な減少を特徴とする。 2次損失関数の下で最適化された線形ニューラルネットワークは、第1の仮定および第2の仮定に必要な条件を満たすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-20T16:01:42Z)
• Trajectory Alignment: Understanding the Edge of Stability Phenomenon via Bifurcation Theory [14.141453107129403]
  我々は、勾配降下軌道に沿って、損失ヘッセンの最大の固有値(シャープネスとしても知られる)の進化について研究する。 トレーニングの初期段階ではシャープネスが増加し、最終的には2/text(ステップサイズ)$のしきい値に近く飽和する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-09T15:16:45Z)
• Convergence of mean-field Langevin dynamics: Time and space discretization, stochastic gradient, and variance reduction [49.66486092259376]
  平均場ランゲヴィンダイナミクス(英: mean-field Langevin dynamics、MFLD)は、分布依存のドリフトを含むランゲヴィン力学の非線形一般化である。 近年の研究では、MFLDは測度空間で機能するエントロピー規則化された凸関数を地球規模で最小化することが示されている。 有限粒子近似,時間分散,勾配近似による誤差を考慮し,MFLDのカオスの均一時間伝播を示す枠組みを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-12T16:28:11Z)
• Implicit Bias of Gradient Descent for Logistic Regression at the Edge of Stability [69.01076284478151]
  機械学習の最適化において、勾配降下(GD)はしばしば安定性の端(EoS)で動く 本稿では,EoS系における線形分離可能なデータに対するロジスティック回帰のための定数段差GDの収束と暗黙バイアスについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-19T16:24:47Z)
• Implicit Bias in Leaky ReLU Networks Trained on High-Dimensional Data [63.34506218832164]
  本研究では,ReLUを活性化した2層完全連結ニューラルネットワークにおける勾配流と勾配降下の暗黙的バイアスについて検討する。 勾配流には、均一なニューラルネットワークに対する暗黙のバイアスに関する最近の研究を活用し、リーク的に勾配流が2つ以上のランクを持つニューラルネットワークを生成することを示す。 勾配降下は, ランダムな分散が十分小さい場合, 勾配降下の1ステップでネットワークのランクが劇的に低下し, トレーニング中もランクが小さくなることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-13T15:09:54Z)
• On the Effective Number of Linear Regions in Shallow Univariate ReLU Networks: Convergence Guarantees and Implicit Bias [50.84569563188485]
  我々は、ラベルが$r$のニューロンを持つターゲットネットワークの符号によって決定されるとき、勾配流が方向収束することを示す。 我々の結果は、標本サイズによらず、幅が$tildemathcalO(r)$である、緩やかなオーバーパラメータ化をすでに維持しているかもしれない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-18T16:57:10Z)
• Vanishing Curvature and the Power of Adaptive Methods in Randomly Initialized Deep Networks [30.467121747150816]
  本稿では,ニューラルネットワークの深部で一般的に発生する,いわゆる消滅勾配現象を再考する。 ネットワーク幅が O(depth) 未満のスケールでは, 消失勾配を回避できないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-07T16:29:59Z)
• Early Stopping in Deep Networks: Double Descent and How to Eliminate it [30.61588337557343]
  ネットワークの異なる部分が異なるエポックで学習されるため、エポックワイズな二重降下が発生することを示す。 本研究では,2つの標準畳み込みネットワークを実証的に検討し,異なる階層の段差調整によるエポックな二重降下の除去が早期停止性能を著しく向上させることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-20T13:43:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。