論文の概要: From Biased to Unbiased Dynamics: An Infinitesimal Generator Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09028v1
- Date: Thu, 13 Jun 2024 12:02:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 18:15:03.620852
- Title: From Biased to Unbiased Dynamics: An Infinitesimal Generator Approach
- Title（参考訳）: BiasedからUnbiased Dynamicsへ:無限小発電機アプローチ
- Authors: Timothée Devergne, Vladimir Kostic, Michele Parrinello, Massimiliano Pontil,
- Abstract要約: 時間反転不変過程における進化作用素の固有関数の学習について検討する。
ランゲヴィン方程式によって説明される多くの物理的または化学的過程は、高いポテンシャル障壁によって分離された準安定状態間の遷移を含む。
本稿では,プロセスの無限小生成と関連する分解剤演算子に根ざした偏りのあるシミュレーションから学習するフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.560340485988128
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate learning the eigenfunctions of evolution operators for time-reversal invariant stochastic processes, a prime example being the Langevin equation used in molecular dynamics. Many physical or chemical processes described by this equation involve transitions between metastable states separated by high potential barriers that can hardly be crossed during a simulation. To overcome this bottleneck, data are collected via biased simulations that explore the state space more rapidly. We propose a framework for learning from biased simulations rooted in the infinitesimal generator of the process and the associated resolvent operator. We contrast our approach to more common ones based on the transfer operator, showing that it can provably learn the spectral properties of the unbiased system from biased data. In experiments, we highlight the advantages of our method over transfer operator approaches and recent developments based on generator learning, demonstrating its effectiveness in estimating eigenfunctions and eigenvalues. Importantly, we show that even with datasets containing only a few relevant transitions due to sub-optimal biasing, our approach recovers relevant information about the transition mechanism.
- Abstract（参考訳）: 時間反転不変確率過程における進化作用素の固有関数の学習について検討する。
この方程式で説明される多くの物理的または化学的プロセスは、シミュレーション中にほとんど渡れない高い電位障壁によって分離された準安定状態間の遷移を含む。
このボトルネックを克服するために、データはより高速に状態空間を探索するバイアスドシミュレーションによって収集される。
本稿では,プロセスの無限小生成と関連する分解剤演算子に根ざした偏りのあるシミュレーションから学習するフレームワークを提案する。
我々は、転送演算子に基づくより一般的なものにアプローチを対比し、バイアスデータからバイアスのないシステムのスペクトル特性を確実に学習できることを示します。
実験では, 移動演算子を用いた手法の利点と, ジェネレータ学習に基づく最近の発展を取り上げ, 固有関数と固有値の推定の有効性を実証した。
重要なことは、最適下バイアスによるいくつかの関連する遷移のみを含むデータセットであっても、我々のアプローチは遷移機構に関する関連情報を回復することである。
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