論文の概要: A Primal-Dual-Assisted Penalty Approach to Bilevel Optimization with Coupled Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10148v1
• Date: Fri, 14 Jun 2024 15:59:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 01:31:17.300360
• Title: A Primal-Dual-Assisted Penalty Approach to Bilevel Optimization with Coupled Constraints
• Title（参考訳）: 結合制約を用いた二値最適化のための2次法則法の一手法
• Authors: Liuyuan Jiang, Quan Xiao, Victor M. Tenorio, Fernando Real-Rojas, Antonio Marques, Tianyi Chen,
• Abstract要約: We developed a BLOCC algorithm to tackle BiLevel Optimization problems with Coupled Constraints。 2つのよく知られた実世界のアプリケーションでその効果を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.91397373464365
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Interest in bilevel optimization has grown in recent years, partially due to its applications to tackle challenging machine-learning problems. Several exciting recent works have been centered around developing efficient gradient-based algorithms that can solve bilevel optimization problems with provable guarantees. However, the existing literature mainly focuses on bilevel problems either without constraints, or featuring only simple constraints that do not couple variables across the upper and lower levels, excluding a range of complex applications. Our paper studies this challenging but less explored scenario and develops a (fully) first-order algorithm, which we term BLOCC, to tackle BiLevel Optimization problems with Coupled Constraints. We establish rigorous convergence theory for the proposed algorithm and demonstrate its effectiveness on two well-known real-world applications - hyperparameter selection in support vector machine (SVM) and infrastructure planning in transportation networks using the real data from the city of Seville.
• Abstract（参考訳）: 近年、二段階最適化への関心が高まっており、部分的には機械学習問題に挑戦するために応用されているためである。 最近のいくつかのエキサイティングな研究は、2レベル最適化問題を証明可能な保証で解決できる効率的な勾配に基づくアルゴリズムの開発に焦点を当てている。 しかし、既存の文献は主に制約のない双レベル問題に焦点を合わせており、複雑なアプリケーションを除いて、上層と下層の変数を混同しない単純な制約のみを特徴としている。 本稿では,この難易度は低いが検討の少ないシナリオを考察し,結合制約によるビリーベル最適化問題に対処するため,BLOCCと呼ばれる(完全に)1次アルゴリズムを開発した。 本研究では,提案アルゴリズムの厳密な収束理論を確立し,サポートベクトルマシン(SVM)におけるハイパーパラメータ選択と,セビリア市からの実際のデータを用いた交通ネットワークにおけるインフラ計画という,よく知られた実世界の2つの応用にその効果を示す。

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