論文の概要: SigDiffusions: Score-Based Diffusion Models for Long Time Series via Log-Signature Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10354v1
• Date: Fri, 14 Jun 2024 18:04:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 00:52:09.669795
• Title: SigDiffusions: Score-Based Diffusion Models for Long Time Series via Log-Signature Embeddings
• Title（参考訳）: SigDiffusions:ログ署名埋め込みによる時系列のスコアベース拡散モデル
• Authors: Barbora Barancikova, Zhuoyue Huang, Cristopher Salvi,
• Abstract要約: SigDiffusionは、データのログ署名で動作する新しい拡散モデルである。 対数符号式から信号を取り出すため、我々は新しい閉形式反転式を提供する。 SigDiffusionとこれらの公式を組み合わせることで、非常に現実的な時系列生成が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.801509221714223
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Score-based diffusion models have recently emerged as state-of-the-art generative models for a variety of data modalities. Nonetheless, it remains unclear how to adapt these models to generate long multivariate time series. Viewing a time series as the discretization of an underlying continuous process, we introduce SigDiffusion, a novel diffusion model operating on log-signature embeddings of the data. The forward and backward processes gradually perturb and denoise log-signatures preserving their algebraic structure. To recover a signal from its log-signature, we provide new closed-form inversion formulae expressing the coefficients obtained by expanding the signal in a given basis (e.g. Fourier or orthogonal polynomials) as explicit polynomial functions of the log-signature. Finally, we show that combining SigDiffusion with these inversion formulae results in highly realistic time series generation, competitive with the current state-of-the-art on various datasets of synthetic and real-world examples.
• Abstract（参考訳）: スコアベース拡散モデルは最近、様々なデータモダリティのための最先端の生成モデルとして登場した。 しかしながら、これらのモデルが長い多変量時系列を生成するためにどのように適応するかは、まだ不明である。 時系列を基礎となる連続過程の離散化と見なして、データのログ署名埋め込みに基づく新しい拡散モデルであるSigDiffusionを導入する。 前方および後方の過程は徐々に摂動し、それらの代数構造を保存する対数符号を軽視する。 対数符号から信号を取り出すために,信号を所定の基底(例えばフーリエや直交多項式)で拡張した係数を,対数符号の明示的な多項式関数として表現した新しい閉形式逆変換式を提供する。 最後に、SigDiffusionとこれらの逆数式を組み合わせることで、実世界の様々なデータセットの最先端技術と競合する、非常に現実的な時系列生成が得られることを示す。

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