論文の概要: Geodesic Distance Between Graphs: A Spectral Metric for Assessing the Stability of Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10500v2
• Date: Sat, 05 Oct 2024 03:38:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-08 13:09:34.693630
• Title: Geodesic Distance Between Graphs: A Spectral Metric for Assessing the Stability of Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフ間の測地距離:グラフニューラルネットワークの安定性を評価するスペクトル距離
• Authors: Soumen Sikder Shuvo, Ali Aghdaei, Zhuo Feng,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)の一般化と安定性を評価するためのグラフ測地距離(GGD)メトリクスを導入する。 提案したGGD測度は、2つのグラフ間の相違性を重要構造(スペクトル)特性の相違をカプセル化することにより効果的に定量化できることを示す。 提案したGGD測定値は,特に部分ノードの特徴のみが利用可能である場合,GNNの安定性評価の性能を著しく向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.110108749051657
• License:
• Abstract: This paper presents a spectral framework for assessing the generalization and stability of Graph Neural Networks (GNNs) by introducing a Graph Geodesic Distance (GGD) metric. For two different graphs with the same number of nodes, our framework leverages a spectral graph matching procedure to find node correspondence so that the geodesic distance between them can be subsequently computed by solving a generalized eigenvalue problem associated with their Laplacian matrices. For graphs with different sizes, a resistance-based spectral graph coarsening scheme is introduced to reduce the size of the bigger graph while preserving the original spectral properties. We show that the proposed GGD metric can effectively quantify dissimilarities between two graphs by encapsulating their differences in key structural (spectral) properties, such as effective resistances between nodes, cuts, the mixing time of random walks, etc. Through extensive experiments comparing with the state-of-the-art metrics, such as the latest Tree-Mover's Distance (TMD) metric, the proposed GGD metric shows significantly improved performance for stability evaluation of GNNs especially when only partial node features are available.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフ測地距離(GGD)メトリクスを導入することにより,グラフニューラルネットワーク(GNN)の一般化と安定性を評価するためのスペクトルフレームワークを提案する。 同じ数のノードを持つ2つの異なるグラフに対して、我々のフレームワークはスペクトルグラフマッチング手法を利用してノード対応を見つけ、それらの間の測地距離を、ラプラシア行列に関連する一般化固有値問題を解くことによって計算することができる。 異なる大きさのグラフに対して、抵抗ベースのスペクトルグラフ粗化スキームを導入し、元のスペクトル特性を保ちながら、より大きなグラフのサイズを小さくする。 提案手法は,ノード間の有効抵抗,カット,ランダムウォークの混合時間などの重要な構造(スペクトル)特性の違いをカプセル化することにより,二つのグラフ間の相違性を効果的に定量化できることを示す。 最新のTree-Mover's Distance(TMD)測定値など,最先端の計測値と比較した広範な実験を通じて,提案したGGD測定値は,特に部分ノード特性のみの場合に,GNNの安定性評価において著しく向上したことを示す。

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