論文の概要: Order-theoretic models for decision-making: Learning, optimization, complexity and computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10730v1
• Date: Sat, 15 Jun 2024 20:20:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-18 21:01:13.401694
• Title: Order-theoretic models for decision-making: Learning, optimization, complexity and computation
• Title（参考訳）: 意思決定のための順序理論モデル:学習、最適化、複雑性、計算
• Authors: Pedro Hack,
• Abstract要約: インテリジェントシステムの研究は、経済合理性の観点から行動を説明する。 この論文の第一の目的は、インテリジェントシステムの研究におけるこれらの結果の適用性を明らかにすることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The study of intelligent systems explains behaviour in terms of economic rationality. This results in an optimization principle involving a function or utility, which states that the system will evolve until the configuration of maximum utility is achieved. Recently, this theory has incorporated constraints, i.e., the optimum is achieved when the utility is maximized while respecting some information-processing constraints. This is reminiscent of thermodynamic systems. As such, the study of intelligent systems has benefited from the tools of thermodynamics. The first aim of this thesis is to clarify the applicability of these results in the study of intelligent systems. We can think of the local transition steps in thermodynamic or intelligent systems as being driven by uncertainty. In fact, the transitions in both systems can be described in terms of majorization. Hence, real-valued uncertainty measures like Shannon entropy are simply a proxy for their more involved behaviour. More in general, real-valued functions are fundamental to study optimization and complexity in the order-theoretic approach to several topics, including economics, thermodynamics, and quantum mechanics. The second aim of this thesis is to improve on this classification. The basic similarity between thermodynamic and intelligent systems is based on an uncertainty notion expressed by a preorder. We can also think of the transitions in the steps of a computational process as a decision-making procedure. In fact, by adding some requirements on the considered order structures, we can build an abstract model of uncertainty reduction that allows to incorporate computability, that is, to distinguish the objects that can be constructed by following a finite set of instructions from those that cannot. The third aim of this thesis is to clarify the requirements on the order structure that allow such a framework.
• Abstract（参考訳）: インテリジェントシステムの研究は、経済合理性の観点から行動を説明する。 これにより、関数やユーティリティを含む最適化原則が実現され、最大ユーティリティの設定が達成されるまでシステムは進化する。 近年、この理論には制約が組み込まれており、すなわち、情報処理の制約を尊重しながらユーティリティを最大化するときに最適が達成されている。 これは熱力学系を連想させる。 そのため、インテリジェントシステムの研究は熱力学のツールの恩恵を受けている。 この論文の第一の目的は、インテリジェントシステムの研究におけるこれらの結果の適用性を明らかにすることである。 熱力学やインテリジェントシステムにおける局所的な遷移ステップは、不確実性によって駆動されると考えることができる。 実際、両方の系における遷移は、偏化の観点で説明できる。 したがって、シャノンエントロピーのような実価値の高い不確実性対策は、単により関連する行動のプロキシである。 より一般に、実数値関数は、経済、熱力学、量子力学を含むいくつかのトピックに対する順序理論的アプローチにおける最適化と複雑性を研究するために基礎となる。 この論文の第二の目的は、この分類を改善することである。 熱力学とインテリジェントシステムの基本的な類似性は、事前順序で表される不確実性の概念に基づいている。 また、計算プロセスのステップにおける遷移を意思決定手順として考えることもできる。 実際、考慮された順序構造にいくつかの要件を加えることで、計算可能性、すなわち有限個の命令を従えば構築できる対象を区別できる不確実性還元の抽象モデルを構築することができる。 この論文の第3の目的は、そのようなフレームワークを可能にする順序構造に関する要件を明確にすることである。

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