論文の概要: A Clipped Trip: the Dynamics of SGD with Gradient Clipping in High-Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11733v1
• Date: Mon, 17 Jun 2024 16:50:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-18 13:43:30.057829
• Title: A Clipped Trip: the Dynamics of SGD with Gradient Clipping in High-Dimensions
• Title（参考訳）: クラップトリップ:高寸法のグラディエントクリッピングによるSGDのダイナミクス
• Authors: Noah Marshall, Ke Liang Xiao, Atish Agarwala, Elliot Paquette,
• Abstract要約: 本研究では,大次元内在型モデルとデータセット依存型次元概念の極限における学習力学の理論的解析を開発する。 ガウスノイズクリッピングではSGD性能が向上しないことを示す。 他のノイズの多い設定では、クリップングしきい値のチューニングにメリットがある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.653325043862049
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The success of modern machine learning is due in part to the adaptive optimization methods that have been developed to deal with the difficulties of training large models over complex datasets. One such method is gradient clipping: a practical procedure with limited theoretical underpinnings. In this work, we study clipping in a least squares problem under streaming SGD. We develop a theoretical analysis of the learning dynamics in the limit of large intrinsic dimension-a model and dataset dependent notion of dimensionality. In this limit we find a deterministic equation that describes the evolution of the loss. We show that with Gaussian noise clipping cannot improve SGD performance. Yet, in other noisy settings, clipping can provide benefits with tuning of the clipping threshold. In these cases, clipping biases updates in a way beneficial to training which cannot be recovered by SGD under any schedule. We conclude with a discussion about the links between high-dimensional clipping and neural network training.
• Abstract（参考訳）: 現代の機械学習の成功は、部分的には、複雑なデータセットよりも大規模なモデルを訓練することの難しさに対処するために開発された適応最適化手法に起因している。 そのような方法の1つは勾配クリッピングであり、理論的な基盤を限定した実践的な方法である。 本研究では,ストリーミングSGDにおいて,少なくとも2乗問題におけるクリッピングについて検討する。 我々は,大規模内在次元モデルとデータセット依存次元の概念の限界における学習力学の理論的解析を開発する。 この極限では、損失の進化を記述する決定論的方程式が見つかる。 ガウスノイズクリッピングではSGD性能が向上しないことを示す。 しかし、他のノイズの多い設定では、クリップングしきい値のチューニングによって、クリッピングがメリットをもたらす可能性がある。 このような場合、クリップングバイアスは、任意のスケジュール下でSGDによって回復できないトレーニングに役立つ方法で更新される。 本稿では,高次元クリッピングとニューラルネットワークトレーニングの関連性について論じる。

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