論文の概要: On rough mereology and VC-dimension in treatment of decision prediction for open world decision systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13329v1
- Date: Wed, 19 Jun 2024 08:22:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-21 22:40:02.315873
- Title: On rough mereology and VC-dimension in treatment of decision prediction for open world decision systems
- Title（参考訳）: オープンワールド意思決定システムにおける意思決定予測のための大まかなメレオロジーとVC次元について
- Authors: Lech T. Polkowski,
- Abstract要約: 新しいオブジェクトが予測された決定値を持つ必要がある場合、オンライン学習は不可欠である。
提案するアプローチは、粗メアロジーの理論に基づいており、集合や概念の理論を必要とする。
我々はこの概念を手続きで適用し、新しいが見えない対象に対する決定を選択する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Given a raw knowledge in the form of a data table/a decision system, one is facing two possible venues. One, to treat the system as closed, i.e., its universe does not admit new objects, or, to the contrary, its universe is open on admittance of new objects. In particular, one may obtain new objects whose sets of values of features are new to the system. In this case the problem is to assign a decision value to any such new object. This problem is somehow resolved in the rough set theory, e.g., on the basis of similarity of the value set of a new object to value sets of objects already assigned a decision value. It is crucial for online learning when each new object must have a predicted decision value.\ There is a vast literature on various methods for decision prediction for new yet unseen object. The approach we propose is founded in the theory of rough mereology and it requires a theory of sets/concepts, and, we root our theory in classical set theory of Syllogistic within which we recall the theory of parts known as Mereology. Then, we recall our theory of Rough Mereology along with the theory of weight assignment to the Tarski algebra of Mereology.\ This allows us to introduce the notion of a part to a degree. Once we have defined basics of Mereology and rough Mereology, we recall our theory of weight assignment to elements of the Boolean algebra within Mereology and this allows us to define the relation of parts to the degree and we apply this notion in a procedure to select a decision for new yet unseen objects.\ In selecting a plausible candidate which would pass its decision value to the new object, we employ the notion of Vapnik - Chervonenkis dimension in order to select at the first stage the candidate with the largest VC-dimension of the family of its $\varepsilon$-components for some choice of $\varepsilon$.
- Abstract（参考訳）: データテーブルや意思決定システムという形で、生の知識が与えられれば、2つの可能な場所に直面します。
一つは、系を閉じたものとして扱うこと、すなわち、その宇宙は新しい物体を認めない、あるいはそれとは対照的に、その宇宙は新しい物体の受け入れに基づいて開かれている。
特に、特徴の値のセットがシステムに新しい新しい新しいオブジェクトを得ることができる。
この場合、問題は、そのような新しいオブジェクトに決定値を割り当てることである。
この問題は、すでに決定値が割り当てられているオブジェクトの値集合に対する新しいオブジェクトの値集合の類似性に基づいて、粗い集合論(例えば、g)において何らかの方法で解決される。
新しいオブジェクトが予測された決定値を持つ必要がある場合、オンライン学習は不可欠である。
は、新しいが見えない対象に対する決定予測のための様々な方法に関する膨大な文献がある。
提案するアプローチは、粗メアロジーの理論に基礎を置いており、集合や概念の理論を必要としており、メアロジーとして知られる部分の理論を想起させるシロジックの古典的集合論に我々の理論を根ざす。
そして、我々のラフ・メアロジーの理論と、タルスキ代数(英語版)(Tarski algebra of Mereology)への重み付けの理論を思い出す。
これは、ある部分の概念をある程度に導入することを可能にする。
メレオロジーと粗メレオロジーの基本を定義すると、メレオロジー内のブール代数の要素に対する重み付けの理論を思い出し、この理論は次数への部分の関係を定義でき、この概念を新しい未知の対象に対する決定を選択する手順に適用する。
ここでは、Vapnik - Chervonenkis 次元の概念を用いて、$\varepsilon$-components for some choice of $\varepsilon$の家族の最大のVC次元を持つ候補を選択する。
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