論文の概要: Statistical Models of Top-$k$ Partial Orders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.15893v1
- Date: Sat, 22 Jun 2024 17:04:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-25 20:03:15.650534
- Title: Statistical Models of Top-$k$ Partial Orders
- Title（参考訳）: 部分順序のトップ$kの統計モデル
- Authors: Amel Awadelkarim, Johan Ugander,
- Abstract要約: 我々は、トップ$k$部分順序とリスト長$k$に対する分布を共同でモデル化するためのアプローチを導入し、分類する。
サンフランシスコの学校選別とサンフランシスコの選別選別選別選別選別選別選別選別選別によるデータを用いて、モデルが観測されたデータをどのように予測するかを評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.121002367542985
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In many contexts involving ranked preferences, agents submit partial orders over available alternatives. Statistical models often treat these as marginal in the space of total orders, but this approach overlooks information contained in the list length itself. In this work, we introduce and taxonomize approaches for jointly modeling distributions over top-$k$ partial orders and list lengths $k$, considering two classes of approaches: composite models that view a partial order as a truncation of a total order, and augmented ranking models that model the construction of the list as a sequence of choice decisions, including the decision to stop. For composite models, we consider three dependency structures for joint modeling of order and truncation length. For augmented ranking models, we consider different assumptions on how the stop-token choice is modeled. Using data consisting of partial rankings from San Francisco school choice and San Francisco ranked choice elections, we evaluate how well the models predict observed data and generate realistic synthetic datasets. We find that composite models, explicitly modeling length as a categorical variable, produce synthetic datasets with accurate length distributions, and an augmented model with position-dependent item utilities jointly models length and preferences in the training data best, as measured by negative log loss. Methods from this work have significant implications on the simulation and evaluation of real-world social systems that solicit ranked preferences.
- Abstract（参考訳）: ランク付けされた選好を含む多くの文脈において、エージェントは利用可能な代替品に対して部分的な注文を提出する。
統計モデルはしばしばこれらを全順序空間の限界として扱うが、このアプローチはリストの長さ自体に含まれる情報を見落としている。
本研究では, 部分順序を全順序の切り離しと見なす複合モデルと, リストの構成を停止決定を含む選択決定の順序としてモデル化する拡張的ランキングモデルという, 2種類のアプローチを考慮し, トップ$k$部分順序とリスト長を併用して分布をモデル化するためのアプローチを導入・分類する。
複合モデルの場合,次数とトラニケート長の合同モデリングのための3つの依存構造を考察する。
拡張ランキングモデルでは、停止選択がどうモデル化されるかについて異なる仮定を考察する。
サンフランシスコの学校選考とサンフランシスコの選考選考から得られる部分的なランキングのデータを用いて、モデルが観測データをどのように予測し、現実的な合成データセットを生成するかを評価する。
その結果,分類変数として長さを明示的にモデル化し,正確な長さ分布を持つ合成データセットを生成する複合モデルと,負のログロスによって測定されたトレーニングデータにおける長さと嗜好を協調的にモデル化した位置依存アイテムユーティリティを持つ拡張モデルが得られた。
この研究から得られた手法は、ランク付けされた嗜好を求める実世界の社会システムのシミュレーションと評価に重要な意味を持つ。
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