論文の概要: Bayesian inverse Navier-Stokes problems: joint flow field reconstruction and parameter learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18464v1
• Date: Wed, 26 Jun 2024 16:16:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-27 12:50:18.668030
• Title: Bayesian inverse Navier-Stokes problems: joint flow field reconstruction and parameter learning
• Title（参考訳）: ベイジアン逆ナビエ・ストークス問題:関節流動場再構成とパラメータ学習
• Authors: Alexandros Kontogiannis, Scott V. Elgersma, Andrew J. Sederman, Matthew P. Juniper,
• Abstract要約: ベイズ逆ナヴィエ・ストークス(N-S)問題を定式化して解く。 境界位置を含む未知のN-Sパラメータを学習する。 次に,この手法を用いて3次元定常層流の磁気共鳴速度測定データを再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.62264781248436
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We formulate and solve a Bayesian inverse Navier-Stokes (N-S) problem that assimilates velocimetry data in order to jointly reconstruct a 3D flow field and learn the unknown N-S parameters, including the boundary position. By hardwiring a generalised N-S problem, and regularising its unknown parameters using Gaussian prior distributions, we learn the most likely parameters in a collapsed search space. The most likely flow field reconstruction is then the N-S solution that corresponds to the learned parameters. We develop the method in the variational setting and use a stabilised Nitsche weak form of the N-S problem that permits the control of all N-S parameters. To regularise the inferred the geometry, we use a viscous signed distance field (vSDF) as an auxiliary variable, which is given as the solution of a viscous Eikonal boundary value problem. We devise an algorithm that solves this inverse problem, and numerically implement it using an adjoint-consistent stabilised cut-cell finite element method. We then use this method to reconstruct magnetic resonance velocimetry (flow-MRI) data of a 3D steady laminar flow through a physical model of an aortic arch for two different Reynolds numbers and signal-to-noise ratio (SNR) levels (low/high). We find that the method can accurately i) reconstruct the low SNR data by filtering out the noise/artefacts and recovering flow features that are obscured by noise, and ii) reproduce the high SNR data without overfitting. Although the framework that we develop applies to 3D steady laminar flows in complex geometries, it readily extends to time-dependent laminar and Reynolds-averaged turbulent flows, as well as non-Newtonian (e.g. viscoelastic) fluids.
• Abstract（参考訳）: 我々は,3次元流れ場を共同で再構成し,境界位置を含む未知のN-Sパラメータを学習するために,ベロシメトリデータを同化するベイズ逆ナビエ・ストークス(N-S)問題を定式化し,解く。 一般化されたN-S問題を精査し、ガウス事前分布を用いて未知のパラメータを正規化することにより、崩壊した探索空間において最も可能性の高いパラメータを学習する。 最も可能性の高い流れ場再構成は、学習されたパラメータに対応するN-S解である。 本手法は変分条件で開発され,N-S問題の安定化されたニッシェ弱形式を用いて,すべてのN-Sパラメータの制御を可能にする。 推定された幾何を正規化するために、粘性符号距離場(vSDF)を補助変数とし、粘性アイコン境界値問題の解として与えられる。 本研究では, この逆問題を解決するアルゴリズムを考案し, 随伴安定切断セル有限要素法を用いて数値的に実装する。 次に,この手法を用いて,2種類のレイノルズ数と信号-雑音比(SNR)について,大動脈アーチの物理モデルによる3次元定常層流の磁気共鳴速度(フロー-MRI)データを再構成する。 私たちはその方法が正確であることに気付きました。 一 ノイズ・アーティファクトをフィルタリングして低SNRデータを再構成し、騒音に隠れた流れの特徴を回復し、 二 過度に適合することなく、高いSNRデータを再生すること。 複雑な地形における3次元定常層流に適用する枠組みは, 時間依存層流やレイノルズ平均乱流, 非ニュートン流体にも容易に適用できる。

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