論文の概要: Binary Losses for Density Ratio Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.01371v1
• Date: Mon, 1 Jul 2024 15:24:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-03 21:00:48.360561
• Title: Binary Losses for Density Ratio Estimation
• Title（参考訳）: 密度比推定のための二項損失
• Authors: Werner Zellinger,
• Abstract要約: 2つの確率密度の比率を推定することは、機械学習と統計学における中心的な問題である。 本稿では,大きな値の正確な推定を優先する損失関数など,特定の特性を持つ損失関数を構築するための簡単なレシピを提案する。 これはロジスティック損失やロジスティック損失などの古典的損失関数とは対照的であり、小さな値の正確な推定を優先する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.512309434783062
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Estimating the ratio of two probability densities from finitely many observations of the densities, is a central problem in machine learning and statistics. A large class of methods constructs estimators from binary classifiers which distinguish observations from the two densities. However, the error of these constructions depends on the choice of the binary loss function, raising the question of which loss function to choose based on desired error properties. In this work, we start from prescribed error measures in a class of Bregman divergences and characterize all loss functions that lead to density ratio estimators with a small error. Our characterization provides a simple recipe for constructing loss functions with certain properties, such as loss functions that prioritize an accurate estimation of large values. This contrasts with classical loss functions, such as the logistic loss or boosting loss, which prioritize accurate estimation of small values. We provide numerical illustrations with kernel methods and test their performance in applications of parameter selection for deep domain adaptation.
• Abstract（参考訳）: 2つの確率密度の比を有限個の密度の観測から推定することは、機械学習と統計学における中心的な問題である。 メソッドの大規模なクラスは、2値の分類器から推定器を構築し、2つの密度の観測を区別する。 しかし、これらの構成の誤差は二項損失関数の選択に依存するため、どの損失関数を所望の誤差特性に基づいて選択すべきかという疑問が提起される。 本研究では,ブレグマンの発散するクラスにおける所定の誤差測度から始め,小さな誤差で密度比推定器につながるすべての損失関数を特徴づける。 我々の特徴付けは、大きな値の正確な推定を優先する損失関数など、特定の特性を持つ損失関数を構築するための簡単なレシピを提供する。 これはロジスティック損失やロジスティック損失などの古典的損失関数とは対照的であり、小さな値の正確な推定を優先する。 数値図形をカーネル法で提供し,パラメータ選択による深部領域適応法の性能試験を行う。

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