論文の概要: On the Expressive Power of Sparse Geometric MPNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.02025v2
• Date: Wed, 09 Oct 2024 06:47:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:29:17.877223
• Title: On the Expressive Power of Sparse Geometric MPNNs
• Title（参考訳）: 疎幾何MPNNの表現力について
• Authors: Yonatan Sverdlov, Nadav Dym,
• Abstract要約: 幾何学グラフに対するメッセージパッシングニューラルネットワークの表現力について検討する。 非同型幾何グラフの一般的なペアは、メッセージパッシングネットワークによって分離可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.396731589928944
• License:
• Abstract: Motivated by applications in chemistry and other sciences, we study the expressive power of message-passing neural networks for geometric graphs, whose node features correspond to 3-dimensional positions. Recent work has shown that such models can separate \emph{generic} pairs of non-isomorphic geometric graphs, though they may fail to separate some rare and complicated instances. However, these results assume a fully connected graph, where each node possesses complete knowledge of all other nodes. In contrast, often, in application, every node only possesses knowledge of a small number of nearest neighbors. This paper shows that generic pairs of non-isomorphic geometric graphs can be separated by message-passing networks with rotation equivariant features as long as the underlying graph is connected. When only invariant intermediate features are allowed, generic separation is guaranteed for generically globally rigid graphs. We introduce a simple architecture, $\us$, which achieves our theoretical guarantees and compares favorably with alternative architecture on synthetic and chemical benchmarks. Our code is available at \url{https://github.com/yonatansverdlov/E-GenNet}.
• Abstract（参考訳）: 化学およびその他の科学の応用によって動機付けられ, ノード特徴が3次元位置に対応する幾何学グラフに対するメッセージパッシングニューラルネットワークの表現力について検討する。 最近の研究は、そのようなモデルが非同型幾何グラフの 'emph{generic} 対を分離できることを示したが、それらは稀で複雑な例を分離できないかもしれない。 しかしながら、これらの結果は、各ノードが他のすべてのノードの完全な知識を持つ完全連結グラフを仮定する。 対照的に、応用において、どのノードも少数の近接する近傍の知識しか持たない。 本稿では、非同型幾何グラフの一般対が、基礎となるグラフが接続されている限り、回転同変特徴を持つメッセージパッシングネットワークによって分離可能であることを示す。 不変な中間特徴のみを許す場合、汎用的に大域的に厳密なグラフに対して一般的な分離が保証される。 我々は、理論的な保証を達成し、合成および化学ベンチマーク上の代替アーキテクチャと好意的に比較する単純なアーキテクチャである$\us$を紹介した。 私たちのコードは \url{https://github.com/yonatansverdlov/E-GenNet} で利用可能です。

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