論文の概要: Quantum State Synthesis: Relation with Decision Complexity Classes and Impossibility of Synthesis Error Reduction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.02907v2
- Date: Fri, 30 Aug 2024 13:25:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-02 19:41:40.071486
- Title: Quantum State Synthesis: Relation with Decision Complexity Classes and Impossibility of Synthesis Error Reduction
- Title（参考訳）: 量子状態合成:決定複雑度クラスと合成誤差低減の可能性
- Authors: Hugo Delavenne, François Le Gall,
- Abstract要約: 本研究では、量子状態合成複雑性クラスと従来の決定複雑性クラスとの関係について検討する。
特に,量子状態合成複雑性クラスにおける合成の質を特徴付ける合成誤差パラメータの役割について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3376269351435395
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work investigates the relationships between quantum state synthesis complexity classes (a recent concept in computational complexity that focuses on the complexity of preparing quantum states) and traditional decision complexity classes. We especially investigate the role of the synthesis error parameter, which characterizes the quality of the synthesis in quantum state synthesis complexity classes. We first show that in the high synthesis error regime, collapse of synthesis classes implies collapse of the equivalent decision classes. For more reasonable synthesis error, we then show a similar relationships for BQP and QCMA. Finally, we show that for quantum state synthesis classes it is in general impossible to improve the quality of the synthesis: unlike the completeness and soundness parameters (which can be improved via repetition), the synthesis error cannot be reduced, even with arbitrary computational power.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、量子状態合成複雑性クラス(量子状態の生成の複雑さに焦点を当てた最近の計算複雑性の概念)と従来の決定複雑性クラスとの関係について検討する。
特に,量子状態合成複雑性クラスにおける合成の質を特徴付ける合成誤差パラメータの役割について検討する。
まず、高い合成誤差構造において、合成クラスの崩壊は等価な決定クラスの崩壊を意味することを示す。
より合理的な合成誤差について、BQP と QCMA の類似関係を示す。
最後に、量子状態合成クラスでは、一般に合成の質を改善することは不可能であることが示され、完全性や音質パラメータ(繰り返しによって改善できる)とは異なり、任意の計算力でも合成誤差を低減できない。
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