論文の概要: Interactive Proofs for Synthesizing Quantum States and Unitaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.07192v2
- Date: Thu, 11 Nov 2021 18:13:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 07:31:10.693251
- Title: Interactive Proofs for Synthesizing Quantum States and Unitaries
- Title(参考訳): 量子状態とユニタリを合成するインタラクティブな証明
- Authors: Gregory Rosenthal, Henry Yuen
- Abstract要約: 量子状態の構築やユニタリ変換の実行など、本質的に量子演算の複雑さについて検討する。
量子状態とユニタリの対話的証明のモデルを定義する。
複数の絡み合ったプロバーの設定でも類似した結果が得られる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.15229257192293197
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Whereas quantum complexity theory has traditionally been concerned with
problems arising from classical complexity theory (such as computing boolean
functions), it also makes sense to study the complexity of inherently quantum
operations such as constructing quantum states or performing unitary
transformations. With this motivation, we define models of interactive proofs
for synthesizing quantum states and unitaries, where a polynomial-time quantum
verifier interacts with an untrusted quantum prover, and a verifier who accepts
also outputs an approximation of the target state (for the state synthesis
problem) or the result of the target unitary applied to the input state (for
the unitary synthesis problem); furthermore there should exist an "honest"
prover which the verifier accepts with probability 1.
Our main result is a "state synthesis" analogue of the inclusion
$\mathsf{PSPACE} \subseteq \mathsf{IP}$: any sequence of states computable by a
polynomial-space quantum algorithm (which may run for exponential time) admits
an interactive protocol of the form described above. Leveraging this state
synthesis protocol, we also give a unitary synthesis protocol for polynomial
space-computable unitaries that act nontrivially on only a
polynomial-dimensional subspace. We obtain analogous results in the setting
with multiple entangled provers as well.
- Abstract(参考訳): 量子複雑性理論は伝統的に古典的複雑性理論(ブール関数の計算など)から生じる問題に関係しているが、量子状態の構築やユニタリ変換の実行といった本質的に量子演算の複雑さを研究することは理にかなっている。
With this motivation, we define models of interactive proofs for synthesizing quantum states and unitaries, where a polynomial-time quantum verifier interacts with an untrusted quantum prover, and a verifier who accepts also outputs an approximation of the target state (for the state synthesis problem) or the result of the target unitary applied to the input state (for the unitary synthesis problem); furthermore there should exist an "honest" prover which the verifier accepts with probability 1.
我々の主な結果は「状態合成」の類似物である: $\mathsf{pspace} \subseteq \mathsf{ip}$: 多項式空間量子アルゴリズムによって計算可能な状態の列は、上記の形式のインタラクティブなプロトコルを受け入れる。
この状態合成プロトコルを利用することで、多項式次元の部分空間のみに非自明に作用する多項式空間計算可能なユニタリに対するユニタリ合成プロトコルも提供する。
複数の絡み合ったプロバーの設定でも類似した結果が得られる。
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