論文の概要: Accelerated Inference for Partially Observed Markov Processes using Automatic Differentiation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03085v1
• Date: Wed, 3 Jul 2024 13:06:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-04 14:16:16.223363
• Title: Accelerated Inference for Partially Observed Markov Processes using Automatic Differentiation
• Title（参考訳）: 自動微分を用いた部分観測マルコフ過程の高速化推論
• Authors: Kevin Tan, Giles Hooker, Edward L. Ionides,
• Abstract要約: 自動微分(AD)は機械学習の最近の進歩を促している。 我々は,新しいアルゴリズムのクラスの拡張を提供する理論的枠組みに,既存の2つのAD粒子フィルタ手法を組み込む方法を示す。 我々はAD勾配推定のモンテカルロ特性に適合する確率アルゴリズムを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.872049174955585
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Automatic differentiation (AD) has driven recent advances in machine learning, including deep neural networks and Hamiltonian Markov Chain Monte Carlo methods. Partially observed nonlinear stochastic dynamical systems have proved resistant to AD techniques because widely used particle filter algorithms yield an estimated likelihood function that is discontinuous as a function of the model parameters. We show how to embed two existing AD particle filter methods in a theoretical framework that provides an extension to a new class of algorithms. This new class permits a bias/variance tradeoff and hence a mean squared error substantially lower than the existing algorithms. We develop likelihood maximization algorithms suited to the Monte Carlo properties of the AD gradient estimate. Our algorithms require only a differentiable simulator for the latent dynamic system; by contrast, most previous approaches to AD likelihood maximization for particle filters require access to the system's transition probabilities. Numerical results indicate that a hybrid algorithm that uses AD to refine a coarse solution from an iterated filtering algorithm show substantial improvement on current state-of-the-art methods for a challenging scientific benchmark problem.
• Abstract（参考訳）: 自動微分(AD)は、ディープニューラルネットワークやハミルトンマルコフ連鎖モンテカルロ法など、機械学習の最近の進歩を牽引している。 部分的に観察された非線形確率力学系は、広く使われている粒子フィルタアルゴリズムがモデルパラメータの関数として不連続である推定推定推定推定関数を生成するため、AD手法に耐性があることが証明されている。 我々は,新しいアルゴリズムのクラスの拡張を提供する理論的枠組みに,既存の2つのAD粒子フィルタ手法を組み込む方法を示す。 この新たなクラスはバイアス/分散トレードオフを許容し、従って既存のアルゴリズムよりも平均2乗誤差がかなり低い。 我々はAD勾配推定のモンテカルロ特性に適合する極大化アルゴリズムを開発する。 対照的に、AD極大化への従来のアプローチでは、粒子フィルタの最大化にはシステムの遷移確率へのアクセスが必要であった。 数値計算により,ADを用いて反復フィルタリングアルゴリズムから粗い解を精製するハイブリッドアルゴリズムは,挑戦的な科学的ベンチマーク問題に対する最先端の手法を大幅に改善したことを示す。

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