論文の概要: Optimal thresholds and algorithms for a model of multi-modal learning in high dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03522v1
• Date: Wed, 3 Jul 2024 21:48:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-08 19:51:01.574807
• Title: Optimal thresholds and algorithms for a model of multi-modal learning in high dimensions
• Title（参考訳）: 高次元マルチモーダル学習モデルのための最適しきい値とアルゴリズム
• Authors: Christian Keup, Lenka Zdeborová,
• Abstract要約: 本論文は,このモデルに対する近似メッセージパッシング(AMP)アルゴリズムを導出し,その性能を高次元限界で特徴づける。 AMPの線形化は、広く使われている部分最小二乗法(PLS)および正準相関解析法(CCA)と数値的に比較される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.000720880773548
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work explores multi-modal inference in a high-dimensional simplified model, analytically quantifying the performance gain of multi-modal inference over that of analyzing modalities in isolation. We present the Bayes-optimal performance and weak recovery thresholds in a model where the objective is to recover the latent structures from two noisy data matrices with correlated spikes. The paper derives the approximate message passing (AMP) algorithm for this model and characterizes its performance in the high-dimensional limit via the associated state evolution. The analysis holds for a broad range of priors and noise channels, which can differ across modalities. The linearization of AMP is compared numerically to the widely used partial least squares (PLS) and canonical correlation analysis (CCA) methods, which are both observed to suffer from a sub-optimal recovery threshold.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,高次元単純化モデルにおけるマルチモーダル推論について検討し,モーダルを独立に解析する手法よりも,マルチモーダル推論の性能ゲインを解析的に定量化する。 相関スパイクを持つ2つのノイズデータ行列から潜伏構造を復元するモデルにおいて,ベイズ最適性能と弱い回復しきい値を示す。 本論文は、このモデルに対する近似メッセージパッシング(AMP)アルゴリズムを導出し、関連する状態の進化を通じて高次元限界におけるその性能を特徴付ける。 この分析は、様々な形態の異なる様々な先行と雑音のチャンネルに当てはまる。 AMPの線形化は、広く使われている部分最小二乗法(PLS)や正準相関解析法(CCA)と数値的に比較される。

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