論文の概要: Unified continuous-time q-learning for mean-field game and mean-field control problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.04521v1
• Date: Fri, 5 Jul 2024 14:06:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-08 13:20:52.753798
• Title: Unified continuous-time q-learning for mean-field game and mean-field control problems
• Title（参考訳）: 平均場ゲームと平均場制御問題に対する一貫した連続時間q-ラーニング
• Authors: Xiaoli Wei, Xiang Yu, Fengyi Yuan,
• Abstract要約: 分離型(非結合型Iq-関数)で統合されたq-関数を導入し、値関数とともにそのマーチンゲール特性を確立する。 我々は,平均場ゲーム(MFG)と平均場制御(MFC)の両問題に対して,一貫したQ-ラーニングアルゴリズムを考案した。 ジャンプ拡散設定におけるいくつかの例では、LQ フレームワーク内外において、分離した Iq-函数と値関数の正確なパラメータ化が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.416317245952636
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies the continuous-time q-learning in the mean-field jump-diffusion models from the representative agent's perspective. To overcome the challenge when the population distribution may not be directly observable, we introduce the integrated q-function in decoupled form (decoupled Iq-function) and establish its martingale characterization together with the value function, which provides a unified policy evaluation rule for both mean-field game (MFG) and mean-field control (MFC) problems. Moreover, depending on the task to solve the MFG or MFC problem, we can employ the decoupled Iq-function by different means to learn the mean-field equilibrium policy or the mean-field optimal policy respectively. As a result, we devise a unified q-learning algorithm for both MFG and MFC problems by utilizing all test policies stemming from the mean-field interactions. For several examples in the jump-diffusion setting, within and beyond the LQ framework, we can obtain the exact parameterization of the decoupled Iq-functions and the value functions, and illustrate our algorithm from the representative agent's perspective with satisfactory performance.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,代表エージェントの視点から,平均フィールドジャンプ拡散モデルにおける連続時間q-ラーニングについて検討する。 人口分布が直接観測できない場合の課題を克服するため、分離された形(分離されたIq関数)の統合q関数を導入し、そのマーチンゲール特性を値関数と共に確立し、平均場ゲーム(MFG)と平均場制御(MFC)の両問題に対して統一的なポリシー評価ルールを提供する。 さらに,MFG や MFC の問題を解決するタスクによって,分離した Iq 関数をそれぞれ異なる方法で利用して,平均場均衡政策や平均場最適政策を学習することができる。 その結果,MFGとMFCの両問題に対して,平均場相互作用から生じる全てのテストポリシを活用することにより,一貫したQ-ラーニングアルゴリズムを考案した。 LQフレームワークの内外におけるジャンプ拡散設定におけるいくつかの例では、分離したIq関数と値関数の正確なパラメータ化を求め、代表エージェントの視点からそのアルゴリズムを満足な性能で説明することができる。

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