論文の概要: Kullback-Leibler Barycentre of Stochastic Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.04860v1
- Date: Fri, 5 Jul 2024 20:45:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-09 22:16:57.726464
- Title: Kullback-Leibler Barycentre of Stochastic Processes
- Title（参考訳）: Kullback-Leibler Barycentreによる確率過程の研究
- Authors: Sebastian Jaimungal, Silvana M. Pesenti,
- Abstract要約: エージェントが様々な専門家のモデルに対する見解と洞察を組み合わせることを目的とした問題を考える。
バリセントモデルの存在と特異性を示し、ラドン-ニコディム微分の明示的な表現を証明する。
合成モデルの最適ドリフトを求めるために,2つのディープラーニングアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We consider the problem where an agent aims to combine the views and insights of different experts' models. Specifically, each expert proposes a diffusion process over a finite time horizon. The agent then combines the experts' models by minimising the weighted Kullback-Leibler divergence to each of the experts' models. We show existence and uniqueness of the barycentre model and proof an explicit representation of the Radon-Nikodym derivative relative to the average drift model. We further allow the agent to include their own constraints, which results in an optimal model that can be seen as a distortion of the experts' barycentre model to incorporate the agent's constraints. Two deep learning algorithms are proposed to find the optimal drift of the combined model, allowing for efficient simulations. The first algorithm aims at learning the optimal drift by matching the change of measure, whereas the second algorithm leverages the notion of elicitability to directly estimate the value function. The paper concludes with a extended application to combine implied volatility smiles models that were estimated on different datasets.
- Abstract（参考訳）: エージェントが様々な専門家のモデルに対する見解と洞察を組み合わせることを目的とした問題を考える。
具体的には、各専門家は有限時間地平線上の拡散過程を提案する。
エージェントは、各専門家のモデルに重み付けされたクルバック・リーブラーの発散を最小限にすることで、専門家のモデルを組み合わせる。
バリセントモデルの存在と特異性を示し、平均ドリフトモデルに対するラドン-ニコディム微分の明示的な表現を証明した。
さらに、エージェントが自身の制約を含めることを許可し、その結果、エージェントの制約を組み込むために専門家のバリセントモデルの歪みと見なされる最適なモデルが得られる。
2つのディープラーニングアルゴリズムが提案され、組み合わせモデルの最適ドリフトを見つけ、効率的なシミュレーションを可能にした。
第1のアルゴリズムは測度の変化を一致させることで最適なドリフトを学習することを目的としており、第2のアルゴリズムは帰納可能性の概念を利用して値関数を直接推定する。
この論文は、異なるデータセットで推定されたインプリッド・ボラティリティ・スマイルモデルを組み合わせるための拡張された応用で締めくくっている。
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