論文の概要: Narrowing the Gap between Adversarial and Stochastic MDPs via Policy Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.05704v1
• Date: Mon, 8 Jul 2024 08:06:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 16:30:32.535780
• Title: Narrowing the Gap between Adversarial and Stochastic MDPs via Policy Optimization
• Title（参考訳）: 政策最適化による対立型と確率型MDP間のギャップを狭める
• Authors: Daniil Tiapkin, Evgenii Chzhen, Gilles Stoltz,
• Abstract要約: 本稿では,次数$tildemathcalO(mathrmpoly(H)sqrtSAT)$の残差を求めるアルゴリズムを提案する。 提案したアルゴリズムと分析は、占有対策によって与えられる典型的なツールを完全に回避する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.11876897168701
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider the problem of learning in adversarial Markov decision processes [MDPs] with an oblivious adversary in a full-information setting. The agent interacts with an environment during $T$ episodes, each of which consists of $H$ stages, and each episode is evaluated with respect to a reward function that will be revealed only at the end of the episode. We propose an algorithm, called APO-MVP, that achieves a regret bound of order $\tilde{\mathcal{O}}(\mathrm{poly}(H)\sqrt{SAT})$, where $S$ and $A$ are sizes of the state and action spaces, respectively. This result improves upon the best-known regret bound by a factor of $\sqrt{S}$, bridging the gap between adversarial and stochastic MDPs, and matching the minimax lower bound $\Omega(\sqrt{H^3SAT})$ as far as the dependencies in $S,A,T$ are concerned. The proposed algorithm and analysis completely avoid the typical tool given by occupancy measures; instead, it performs policy optimization based only on dynamic programming and on a black-box online linear optimization strategy run over estimated advantage functions, making it easy to implement. The analysis leverages two recent techniques: policy optimization based on online linear optimization strategies (Jonckheere et al., 2023) and a refined martingale analysis of the impact on values of estimating transitions kernels (Zhang et al., 2023).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,敵対的マルコフ決定過程 (MDPs) における学習の問題点を,全情報設定における難解な敵対者による考察する。 エージェントは、$T$エピソードの間に環境と相互作用し、それぞれが$H$ステージで構成され、各エピソードは、エピソードの最後にのみ表示される報酬関数に関して評価される。 我々は, APO-MVP と呼ばれるアルゴリズムを提案し, それぞれ状態空間と行動空間のサイズである $\tilde{\mathcal{O}}(\mathrm{poly}(H)\sqrt{SAT})$ を再現する。 この結果は、$\sqrt{S}$ の係数によって最もよく知られた後悔を改善し、逆数と確率的 MDP の間のギャップを埋め、$S,A,T$ の依存関係に関して$\Omega(\sqrt{H^3SAT})$ のミニマックスの下界をマッチングする。 提案したアルゴリズムと分析は、占有度測定による典型的なツールを完全に回避し、動的プログラミングのみに基づいてポリシー最適化を行い、ブラックボックスのオンライン線形最適化戦略は推定された利点関数上で実行され、実装が容易になる。 この分析は、オンライン線形最適化戦略に基づくポリシー最適化(Jonckheere et al , 2023)と、遷移カーネルの値を推定するマーチンゲール解析(Zhang et al , 2023)の2つの手法を利用する。

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