論文の概要: Optimal number of parametrized rotations and Hadamard gates in parametrized Clifford circuits with non-repeated parameters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07846v1
- Date: Wed, 10 Jul 2024 17:08:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-11 15:43:17.758522
- Title: Optimal number of parametrized rotations and Hadamard gates in parametrized Clifford circuits with non-repeated parameters
- Title（参考訳）: 非繰り返しパラメータを持つパラメトリゼーションクリフォード回路におけるパラメトリゼーション回転とアダマールゲートの最適数
- Authors: Vivien Vandaele, Simon Perdrix, Christophe Vuillot,
- Abstract要約: 量子回路における非クリフォードゲート数を削減するための効率的なアルゴリズムを提案する。
この手法はクリフォードゲートとパラメタライズドローテーションからなるパラメタライズド回路に最適であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.423586186569902
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an efficient algorithm to reduce the number of non-Clifford gates in quantum circuits and the number of parametrized rotations in parametrized quantum circuits. The method consists in finding rotations that can be merged into a single rotation gate. This approach has already been considered before and is used as a pre-processing procedure in many optimization algorithms, notably for optimizing the number of Hadamard gates or the number of $T$ gates in Clifford$+T$ circuits. Our algorithm has a better complexity than similar methods and is particularly efficient for circuits with a low number of internal Hadamard gates. Furthermore, we show that this approach is optimal for parametrized circuits composed of Clifford gates and parametrized rotations with non-repeated parameters. For the same type of parametrized quantum circuits, we also prove that a previous procedure optimizing the number of Hadamard gates and internal Hadamard gates is optimal. This procedure is notably used in our low-complexity algorithm for optimally reducing the number of parametrized rotations.
- Abstract（参考訳）: 量子回路における非クリフォードゲートの数とパラメタライズド量子回路におけるパラメタライズドローテーションの数を削減できる効率的なアルゴリズムを提案する。
この方法は、単一の回転ゲートにマージできる回転を見つけることで構成される。
このアプローチはすでに検討されており、多くの最適化アルゴリズムにおいて前処理の手順として使われており、特にアダマールゲートの数を最適化したり、クリフォード$+T$回路で$T$ゲートの数を最適化するために使われる。
我々のアルゴリズムは類似の手法よりも複雑であり、内部アダマールゲートの少ない回路では特に効率的である。
さらに,この手法はクリフォードゲートと非繰り返しパラメータを持つパラメトリゼーション回転からなるパラメトリゼーション回路に対して最適であることを示す。
同じタイプのパラメタライズド量子回路に対して、アダマールゲートと内部アダマールゲートの数を最適化する前の手順が最適であることを示す。
この手法は、パラメタライズドローテーションの数を最適に削減するために、我々の低複素性アルゴリズムで顕著に用いられている。
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