論文の概要: TrIM: Transformed Iterative Mondrian Forests for Gradient-based Dimension Reduction and High-Dimensional Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.09964v1
• Date: Sat, 13 Jul 2024 18:06:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-16 20:08:02.897298
• Title: TrIM: Transformed Iterative Mondrian Forests for Gradient-based Dimension Reduction and High-Dimensional Regression
• Title（参考訳）: TrIM: 勾配に基づく次元減少と高次元回帰のための形質転換した反復モンドリアン林
• Authors: Ricardo Baptista, Eliza O'Reilly, Yangxinyu Xie,
• Abstract要約: 勾配に基づく線形次元の削減と高次元回帰のための計算効率の良いアルゴリズムを提案する。 アルゴリズムは最初、モンドリアンの森を計算し、この推定器を使って入力の関連する特徴部分空間を特定する。 シミュレーションデータと実データの両方を用いて,関係する特徴部分空間を多種多様な設定で学習するアルゴリズムの有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40964539027092906
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a computationally efficient algorithm for gradient-based linear dimension reduction and high-dimensional regression. The algorithm initially computes a Mondrian forest and uses this estimator to identify a relevant feature subspace of the inputs from an estimate of the expected gradient outer product (EGOP) of the regression function. In addition, we introduce an iterative approach known as Transformed Iterative Mondrian (TrIM) forest to improve the Mondrian forest estimator by using the EGOP estimate to update the set of features and weights used by the Mondrian partitioning mechanism. We obtain consistency guarantees and convergence rates for the estimation of the EGOP matrix and the random forest estimator obtained from one iteration of the TrIM algorithm. Lastly, we demonstrate the effectiveness of our proposed algorithm for learning the relevant feature subspace across a variety of settings with both simulated and real data.
• Abstract（参考訳）: 勾配に基づく線形次元の削減と高次元回帰のための計算効率の良いアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムはまずモンドリアンの森を計算し、回帰関数の予測勾配外積(EGOP)の推定値から入力の関連する特徴部分空間を推定するためにこの推定器を使用する。 さらに,モンドリアン分割機構で用いられる特徴と重みの集合をEGOP推定値を用いて更新することにより,モンドリアン森林推定量を改善するため,トランスフォーメート・イテレーティブ・モンドリアン森林 (TrIM) と呼ばれる反復的アプローチを導入する。 我々は、EGOP行列とTrIMアルゴリズムの1イテレーションから得られたランダム森林推定器の整合性保証と収束率を求める。 最後に、シミュレーションデータと実データの両方を用いて、関連する特徴部分空間を多種多様な設定で学習するための提案アルゴリズムの有効性を実証する。

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