論文の概要: Maximum a Posteriori Estimation for Linear Structural Dynamics Models Using Bayesian Optimization with Rational Polynomial Chaos Expansions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03569v1
- Date: Wed, 7 Aug 2024 06:11:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-08 13:43:46.300184
- Title: Maximum a Posteriori Estimation for Linear Structural Dynamics Models Using Bayesian Optimization with Rational Polynomial Chaos Expansions
- Title(参考訳): 有理多項式カオス展開を用いたベイズ最適化を用いた線形構造ダイナミクスモデルの最適後誤差推定
- Authors: Felix Schneider, Iason Papaioannou, Bruno Sudret, Gerhard Müller,
- Abstract要約: 本稿では,MAP推定のための既存のスパースベイズ学習手法の拡張を提案する。
ベイズ最適化手法を導入し,実験設計を適応的に強化する。
疎性誘導学習と実験設計を組み合わせることで,モデル評価の回数を効果的に削減する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.01578888899297715
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Bayesian analysis enables combining prior knowledge with measurement data to learn model parameters. Commonly, one resorts to computing the maximum a posteriori (MAP) estimate, when only a point estimate of the parameters is of interest. We apply MAP estimation in the context of structural dynamic models, where the system response can be described by the frequency response function. To alleviate high computational demands from repeated expensive model calls, we utilize a rational polynomial chaos expansion (RPCE) surrogate model that expresses the system frequency response as a rational of two polynomials with complex coefficients. We propose an extension to an existing sparse Bayesian learning approach for RPCE based on Laplace's approximation for the posterior distribution of the denominator coefficients. Furthermore, we introduce a Bayesian optimization approach, which allows to adaptively enrich the experimental design throughout the optimization process of MAP estimation. Thereby, we utilize the expected improvement acquisition function as a means to identify sample points in the input space that are possibly associated with large objective function values. The acquisition function is estimated through Monte Carlo sampling based on the posterior distribution of the expansion coefficients identified in the sparse Bayesian learning process. By combining the sparsity-inducing learning procedure with the sequential experimental design, we effectively reduce the number of model evaluations in the MAP estimation problem. We demonstrate the applicability of the presented methods on the parameter updating problem of an algebraic two-degree-of-freedom system and the finite element model of a cross-laminated timber plate.
- Abstract(参考訳): ベイズ解析は、事前知識と測定データを組み合わせてモデルパラメータを学習することを可能にする。
一般に、パラメータの点推定だけが興味のある場合、最大後続推定(MAP)を計算する。
システム応答を周波数応答関数で記述できる構造力学モデルの文脈でMAP推定を適用する。
複雑係数を持つ2つの多項式の有理値としてシステム周波数応答を表現した有理多項式カオス拡張(RPCE)サロゲートモデルを用いる。
そこで本研究では,定位係数の後方分布に対するLaplaceの近似に基づいて,RPCEに対する既存の疎ベイズ学習手法の拡張を提案する。
さらに,MAP推定の最適化プロセスを通じて実験設計を適応的に強化するベイズ最適化手法を提案する。
そこで,提案手法は,大きな目的関数値に関連付けられる可能性のある入力空間のサンプル点を同定する手段として,期待される改善獲得関数を利用する。
取得関数は,スパースベイズ学習過程において同定された拡張係数の後方分布に基づいてモンテカルロサンプリングにより推定される。
提案手法を逐次実験設計と組み合わせることで,MAP推定問題におけるモデル評価の回数を効果的に削減する。
本稿では, 代数的2自由度系のパラメータ更新問題に対する提案手法の適用性と, クロス積層板の有限要素モデルについて述べる。
関連論文リスト
- MESSY Estimation: Maximum-Entropy based Stochastic and Symbolic densitY
Estimation [4.014524824655106]
MESSY推定は最大エントロピーに基づくグラディエントおよびシンボリックデンシット推定法である。
本研究では,未知分布関数のサンプルを推定記号表現に接続する勾配に基づくドリフト拡散過程を構築する。
基本関数の記号探索を追加することで, 推定精度を合理的な計算コストで向上することがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-07T03:28:47Z) - Gaussian process regression and conditional Karhunen-Lo\'{e}ve models
for data assimilation in inverse problems [68.8204255655161]
偏微分方程式モデルにおけるデータ同化とパラメータ推定のためのモデル逆アルゴリズムCKLEMAPを提案する。
CKLEMAP法は標準的なMAP法に比べてスケーラビリティがよい。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-26T18:14:12Z) - Sparse high-dimensional linear regression with a partitioned empirical
Bayes ECM algorithm [62.997667081978825]
疎高次元線形回帰に対する計算効率が高く強力なベイズ的手法を提案する。
パラメータに関する最小の事前仮定は、プラグイン経験的ベイズ推定(英語版)を用いて用いられる。
提案手法はRパッケージプローブに実装されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-16T19:15:50Z) - Adaptive LASSO estimation for functional hidden dynamic geostatistical
model [69.10717733870575]
関数型隠れ統計モデル(f-HD)のためのペナル化極大推定器(PMLE)に基づく新しいモデル選択アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは反復最適化に基づいており、適応最小限の収縮・セレクタ演算子(GMSOLAS)ペナルティ関数を用いており、これは不給付のf-HD最大線量推定器によって得られる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-10T19:17:45Z) - Sparse Bayesian Learning for Complex-Valued Rational Approximations [0.03392423750246091]
サロゲートモデルは、エンジニアリングタスクの計算負担を軽減するために使用される。
これらのモデルは入力パラメータに強い非線形依存を示す。
合理的近似にスパース学習アプローチを適用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-06T12:06:13Z) - Low-variance estimation in the Plackett-Luce model via quasi-Monte Carlo
sampling [58.14878401145309]
PLモデルにおいて,より標本効率の高い予測値を生成するための新しい手法を開発した。
Amazon MusicのリアルなレコメンデーションデータとYahooの学習からランクへの挑戦を理論的にも実証的にも使用しています。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-12T11:15:47Z) - Estimation of Switched Markov Polynomial NARX models [75.91002178647165]
非線形自己回帰(NARX)成分を特徴とするハイブリッド力学系のモデル群を同定する。
提案手法は, 特定の回帰器を持つ3つの非線形サブモデルからなるSMNARX問題に対して実証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-29T15:00:47Z) - A maximum-entropy approach to off-policy evaluation in average-reward
MDPs [54.967872716145656]
この研究は、無限水平非カウントマルコフ決定過程(MDPs)における関数近似を伴うオフ・ポリティ・アセスメント(OPE)に焦点を当てる。
提案手法は,第1の有限サンプル OPE 誤差境界であり,既存の結果がエピソードおよびディスカウントケースを超えて拡張される。
この結果から,教師あり学習における最大エントロピー的アプローチを並列化して,十分な統計値を持つ指数関数型家族分布が得られた。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-17T18:13:37Z) - A Support Detection and Root Finding Approach for Learning
High-dimensional Generalized Linear Models [10.103666349083165]
本研究では,高次元一般化線形モデルの学習を支援する支援検出法とルート探索法を開発した。
提案手法の利点を説明するため,シミュレーションと実データ解析を行った。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-16T14:35:17Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。