論文の概要: Fractional Wannier Orbitals and Tight-Binding Gauge Fields for Kitaev Honeycomb Superlattices with Flat Majorana Bands

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12559v2
• Date: Tue, 13 May 2025 02:18:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.142859
• Title: Fractional Wannier Orbitals and Tight-Binding Gauge Fields for Kitaev Honeycomb Superlattices with Flat Majorana Bands
• Title（参考訳）: フラットマヨラナバンドを持つ北エフハニカム超格子のフラクショナルワニエ軌道とタイトバイディングゲージ場
• Authors: K. B. Yogendra, G. Baskaran, Tanmoy Das,
• Abstract要約: 強結合ゲージ場に結合した分数軌道の低エネルギー格子モデルを導出するための新しい体系的枠組みを導入する。 我々の研究は、ゲージを介するタイトバインディングモデルのための一般的な枠組みと、相互作用する分数軌道に対するゲージ不変平均場理論を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19116784879310028
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fractional excitations hold immense promise for both fundamental physics and quantum technologies. However, constructing lattice models for their dynamics under gauge fields remains a formidable challenge due to inherent obstructions. Here, we introduce a novel and systematic framework for deriving low-energy lattice models of fractional orbitals coupled to tight-binding gauge fields. Departing from conventional geometric approaches, our method systematically eliminates the high-energy states via virtual hopping, thereby deriving the gauge potential and quantum metric through a superexchange-like mechanism. We demonstrate the framework by constructing Wannier orbitals for Majorana states and a tight-binding $Z_2$ gauge field across various flux crystalline phases in the Kitaev spin model on a honeycomb lattice. Our study reveals a striking phase transition between two non-trivial topological phases characterized by gapless flat-band with extensive degeneracy. Furthermore, we develop a gauge-invariant mean-field theory for interacting Majorana orbitals, leading to a correlation-induced fractional Chern state. Our work establishes a general framework for gauge-mediated tight-binding models and a gauge-invariant mean-field theory for interacting fractional orbitals that can be readily extended to $U(1)$, $SU(N)$ lattice gauge theories.
• Abstract（参考訳）: フラクショナル励起は、基礎物理学と量子技術の両方に非常に有望である。 しかし、ゲージ場の下でのそれらの力学に対する格子モデルの構築は、固有の障害のため、依然として非常に難しい課題である。 本稿では, 強結合ゲージ場に結合した分数軌道の低エネルギー格子モデルを導出するための新しい, 体系的な枠組みを提案する。 従来の幾何学的手法とは別に,本手法は仮想ホッピングにより高エネルギー状態を系統的に排除し,超交換機構によるゲージポテンシャルと量子メートル法を導出する。 マヨラナ状態に対するワニエ軌道と、ハニカム格子上のキタエフスピンモデルにおける様々なフラックス結晶相を強結合するZ_2$ゲージ場を構築することで、この枠組みを実証する。 本研究は, 2つの非自明な位相位相間の顕著な位相遷移を, 広範囲な縮退を伴うギャップレスフラットバンドにより明らかにした。 さらに、マヨラナ軌道と相互作用するゲージ不変平均場理論を開発し、相関誘起チャーン状態をもたらす。 我々の研究はゲージを介する強結合モデルのための一般的な枠組みを確立し、ゲージ不変平均場理論は、容易に$U(1)$, $SU(N)$格子ゲージ理論に拡張できる分数軌道と相互作用する。

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