論文の概要: Clustering Time-Evolving Networks Using the Dynamic Graph Laplacian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12864v1
- Date: Fri, 12 Jul 2024 14:31:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-19 20:02:37.911597
- Title: Clustering Time-Evolving Networks Using the Dynamic Graph Laplacian
- Title（参考訳）: 動的グラフラプラシアンを用いた時間進化ネットワークのクラスタリング
- Authors: Maia Trower, Nataša Djurdjevac Conrad, Stefan Klus,
- Abstract要約: 既存のスペクトルクラスタリングアルゴリズムを一般化し、クラスタの時間的進化を捉える。
動的グラフ Laplacian は、有向グラフと無向グラフの時間経過に伴うクラスタ構造進化の明確な解釈を可能にすることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8643517734716606
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Time-evolving graphs arise frequently when modeling complex dynamical systems such as social networks, traffic flow, and biological processes. Developing techniques to identify and analyze communities in these time-varying graph structures is an important challenge. In this work, we generalize existing spectral clustering algorithms from static to dynamic graphs using canonical correlation analysis (CCA) to capture the temporal evolution of clusters. Based on this extended canonical correlation framework, we define the dynamic graph Laplacian and investigate its spectral properties. We connect these concepts to dynamical systems theory via transfer operators, and illustrate the advantages of our method on benchmark graphs by comparison with existing methods. We show that the dynamic graph Laplacian allows for a clear interpretation of cluster structure evolution over time for directed and undirected graphs.
- Abstract（参考訳）: 時間進化グラフは、ソーシャルネットワーク、トラフィックフロー、生物学的プロセスなどの複雑な力学系をモデル化する際に頻繁に発生する。
これらの時間変化グラフ構造におけるコミュニティを特定し解析する技術を開発することは重要な課題である。
本研究では,正準相関解析(CCA)を用いて,既存のスペクトルクラスタリングアルゴリズムを静的グラフから動的グラフへ一般化し,クラスタの時間的進化を捉える。
この拡張正準相関フレームワークに基づいて、動的グラフラプラシアンを定義し、そのスペクトル特性について検討する。
これらの概念を転送演算子を介して力学系理論に結合し,既存の手法と比較してベンチマークグラフ上での手法の利点を説明する。
動的グラフ Laplacian は、有向グラフと無向グラフの時間経過に伴うクラスタ構造進化の明確な解釈を可能にすることを示す。
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