論文の概要: Modelling brain connectomes networks: Solv is a worthy competitor to hyperbolic geometry!

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16077v1
• Date: Mon, 22 Jul 2024 22:36:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 19:05:22.018615
• Title: Modelling brain connectomes networks: Solv is a worthy competitor to hyperbolic geometry!
• Title（参考訳）: 脳コネクトームネットワークをモデル化する: Solvは双曲幾何学に匹敵する存在です!
• Authors: Dorota Celińska-Kopczyńska, Eryk Kopczyński,
• Abstract要約: 我々は、Euclidean、Spherical、Hyperbolic、Solv、Nil、および製品ジオメトリにコネクトームを埋め込むことができるSimulating Annealingに基づく埋め込みアルゴリズムを提案する。 以上の結果から,3次元双曲型埋め込みは多くの場合,最良の結果をもたらすが,Solv埋め込みは合理的に機能することが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding suitable embeddings for connectomes (spatially embedded complex networks that map neural connections in the brain) is crucial for analyzing and understanding cognitive processes. Recent studies have found two-dimensional hyperbolic embeddings superior to Euclidean embeddings in modeling connectomes across species, especially human connectomes. However, those studies had limitations: geometries other than Euclidean, hyperbolic, or spherical were not considered. Following William Thurston's suggestion that the networks of neurons in the brain could be successfully represented in Solv geometry, we study the goodness-of-fit of the embeddings for 21 connectome networks (8 species). To this end, we suggest an embedding algorithm based on Simulating Annealing that allows us to embed connectomes to Euclidean, Spherical, Hyperbolic, Solv, Nil, and product geometries. Our algorithm tends to find better embeddings than the state-of-the-art, even in the hyperbolic case. Our findings suggest that while three-dimensional hyperbolic embeddings yield the best results in many cases, Solv embeddings perform reasonably well.
• Abstract（参考訳）: 認知過程の分析と理解には、コネクトーム(脳内の神経接続をマッピングする親密な複雑なネットワーク)に適した埋め込みを見つけることが不可欠である。 近年の研究では、種、特にヒトのコネクトームのモデリングにおいて、ユークリッドの埋め込みに勝る2次元の双曲型埋め込みが発見されている。 しかし、これらの研究には限界があり、ユークリッド、双曲、球面以外の幾何学は考慮されなかった。 ウィリアム・サーストン(William Thurston)は、脳内のニューロンのネットワークがソルヴ幾何学でうまく表現できることを示唆し、21のコネクトームネットワーク(8種)に対する埋め込みの適性について研究した。 この目的のために、Euclidean、Spherical、Hyperbolic、Solv、Nil、および製品ジオメトリにコネクトームを埋め込むことができるSimulated Annealingに基づく埋め込みアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、双曲型の場合でさえ、最先端技術よりも優れた埋め込みを見つける傾向にある。 以上の結果から,3次元双曲型埋め込みは多くの場合,最良の結果をもたらすが,Solv埋め込みは合理的に機能することが示唆された。

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