論文の概要: A Geometry-Aware Algorithm to Learn Hierarchical Embeddings in Hyperbolic Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16641v1
• Date: Tue, 23 Jul 2024 16:56:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 16:26:03.331376
• Title: A Geometry-Aware Algorithm to Learn Hierarchical Embeddings in Hyperbolic Space
• Title（参考訳）: 双曲空間における階層的埋め込み学習のための幾何学的アルゴリズム
• Authors: Zhangyu Wang, Lantian Xu, Zhifeng Kong, Weilong Wang, Xuyu Peng, Enyang Zheng,
• Abstract要約: ハイパーボリック埋め込みは、データがツリーのようなグラフとして抽象化される場合、競合的なパフォーマンスを提供する。 実際、双曲空間とユークリッド空間の間の幾何学の違いから、階層データの双曲埋め込みを学習することは困難である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.7260493962461405
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hyperbolic embeddings are a class of representation learning methods that offer competitive performances when data can be abstracted as a tree-like graph. However, in practice, learning hyperbolic embeddings of hierarchical data is difficult due to the different geometry between hyperbolic space and the Euclidean space. To address such difficulties, we first categorize three kinds of illness that harm the performance of the embeddings. Then, we develop a geometry-aware algorithm using a dilation operation and a transitive closure regularization to tackle these illnesses. We empirically validate these techniques and present a theoretical analysis of the mechanism behind the dilation operation. Experiments on synthetic and real-world datasets reveal superior performances of our algorithm.
• Abstract（参考訳）: ハイパーボリック埋め込み(英: Hyperbolic embeddeds)は、木のようなグラフとしてデータを抽象化する際の競合的なパフォーマンスを提供する表現学習手法のクラスである。 しかし実際には、双曲空間とユークリッド空間の間の幾何学の違いから、階層データの双曲埋め込みを学習することは困難である。 このような課題に対処するために、まず埋め込みの性能を損なう3種類の病気を分類する。 そこで我々は,これらの問題に対処するために,拡張演算と推移的クロージャ正規化を用いた幾何認識アルゴリズムを開発した。 本稿では,これらの手法を実証的に検証し,拡張操作の背後にあるメカニズムに関する理論的解析を行う。 合成および実世界のデータセットに対する実験により、我々のアルゴリズムの優れた性能が明らかとなった。

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