論文の概要: Hermitian Symmetric Spaces for Graph Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.05275v1
• Date: Tue, 11 May 2021 18:14:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-14 02:28:46.090680
• Title: Hermitian Symmetric Spaces for Graph Embeddings
• Title（参考訳）: グラフ埋め込みのためのエルミート対称空間
• Authors: Federico L\'opez, Beatrice Pozzetti, Steve Trettel, Anna Wienhard
• Abstract要約: C 上の対称行列空間におけるグラフの連続表現を学ぶ。 これらの空間は双曲部分空間とユークリッド部分空間を同時に認めるリッチな幾何学を提供する。 提案するモデルは, apriori のグラフ特徴を見積もることなく, まったく異なる配置に自動的に適応することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning faithful graph representations as sets of vertex embeddings has become a fundamental intermediary step in a wide range of machine learning applications. The quality of the embeddings is usually determined by how well the geometry of the target space matches the structure of the data. In this work we learn continuous representations of graphs in spaces of symmetric matrices over C. These spaces offer a rich geometry that simultaneously admits hyperbolic and Euclidean subspaces, and are amenable to analysis and explicit computations. We implement an efficient method to learn embeddings and compute distances, and develop the tools to operate with such spaces. The proposed models are able to automatically adapt to very dissimilar arrangements without any apriori estimates of graph features. On various datasets with very diverse structural properties and reconstruction measures our model ties the results of competitive baselines for geometrically pure graphs and outperforms them for graphs with mixed geometric features, showcasing the versatility of our approach.
• Abstract（参考訳）: 頂点埋め込みのセットとして忠実なグラフ表現を学ぶことは、幅広い機械学習アプリケーションにおける基本的な中間的ステップとなっている。 埋め込みの質は、通常、対象空間の幾何がデータの構造にどの程度よく一致するかによって決定される。 これらの空間は、双曲部分空間とユークリッド部分空間を同時に含むリッチな幾何学を提供し、解析や明示的な計算に適している。 組込みを学習し,距離を計算するための効率的な手法を実装し,そのような空間で操作するツールを開発した。 提案するモデルは, apriori のグラフ特徴を見積もることなく, まったく異なる配置に自動的に適応することができる。 非常に多様な構造的特性と再構成尺度を持つ各種データセットについて,本モデルは,幾何学的純粋グラフの競合ベースラインの結果を関連付け,混合幾何学的特徴を持つグラフに対して比較し,我々のアプローチの汎用性を示す。

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