論文の概要: Unsupervised Embedding of Hierarchical Structure in Euclidean Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.16055v1
- Date: Fri, 30 Oct 2020 03:57:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-01 16:08:28.799415
- Title: Unsupervised Embedding of Hierarchical Structure in Euclidean Space
- Title（参考訳）: ユークリッド空間における階層構造の教師なし埋め込み
- Authors: Jinyu Zhao, Yi Hao, Cyrus Rashtchian
- Abstract要約: 我々は、集約アルゴリズムによって生成される階層的クラスタリングを改善する方法として、ユークリッド空間にデータの非線形埋め込みを学習することを検討する。
遅延空間埋め込みの再スケーリングはデンドログラムの純度とモーゼリー・ワングのコスト関数の改善をもたらすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.507049058838025
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Deep embedding methods have influenced many areas of unsupervised learning.
However, the best methods for learning hierarchical structure use non-Euclidean
representations, whereas Euclidean geometry underlies the theory behind many
hierarchical clustering algorithms. To bridge the gap between these two areas,
we consider learning a non-linear embedding of data into Euclidean space as a
way to improve the hierarchical clustering produced by agglomerative
algorithms. To learn the embedding, we revisit using a variational autoencoder
with a Gaussian mixture prior, and we show that rescaling the latent space
embedding and then applying Ward's linkage-based algorithm leads to improved
results for both dendrogram purity and the Moseley-Wang cost function. Finally,
we complement our empirical results with a theoretical explanation of the
success of this approach. We study a synthetic model of the embedded vectors
and prove that Ward's method exactly recovers the planted hierarchical
clustering with high probability.
- Abstract（参考訳）: ディープ埋め込み法は教師なし学習の多くの領域に影響を与えた。
しかし、階層構造を学ぶ最良の方法は非ユークリッド表現を使うのに対し、ユークリッド幾何学は多くの階層的クラスタリングアルゴリズムの背後にある理論の根底にある。
これら2つの領域間のギャップを埋めるため、凝集アルゴリズムによって生成される階層的クラスタリングを改善する方法として、ユークリッド空間にデータの非線形埋め込みを学ぶことを検討する。
組込みを学習するために,ガウス混合を用いた変分オートエンコーダを用いて再検討を行い,潜在空間の組込みを再スケーリングし,ウォードのリンケージに基づくアルゴリズムを適用すると,デンドログラム純度とモーゼリー・ワンコスト関数の両方の結果が向上することを示す。
最後に,本手法の有効性を理論的に説明し,実験結果を補完する。
組込みベクトルの合成モデルを調査し,ウォード法が植込みされた階層的クラスタリングを高い確率で正確に復元することを示す。
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