論文の概要: Bridging Classical and Quantum: Group-Theoretic Approach to Quantum Circuit Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.19575v2
- Date: Sat, 16 Nov 2024 14:47:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:26:11.021429
- Title: Bridging Classical and Quantum: Group-Theoretic Approach to Quantum Circuit Simulation
- Title（参考訳）: ブリッジング古典と量子:量子回路シミュレーションにおける群論的アプローチ
- Authors: Daksh Shami,
- Abstract要約: 量子回路を量子コンピュータ上で効率的にシミュレーションすることは、量子コンピューティングの根本的な課題である。
本稿では,既存のシミュレータ上での指数的高速化(ポリノミカルランタイム)を実現する新しい理論手法を提案する。
この発見は、量子アルゴリズムの設計、誤り訂正、より効率的な量子シミュレータの開発に影響を及ぼす可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Efficiently simulating quantum circuits on classical computers is a fundamental challenge in quantum computing. This paper presents a novel theoretical approach that achieves exponential speedups (polynomial runtime) over existing simulators for a wide class of quantum circuits. The technique leverages advanced group theory and symmetry considerations to map quantum circuits to equivalent forms amenable to efficient classical simulation. Several fundamental theorems are proven that establish the mathematical foundations of this approach, including a generalized Gottesman-Knill theorem. The potential of this method is demonstrated through theoretical analysis and preliminary benchmarks. This work contributes to the understanding of the boundary between classical and quantum computation, provides new tools for quantum circuit analysis and optimization, and opens up avenues for further research at the intersection of group theory and quantum computation. The findings may have implications for quantum algorithm design, error correction, and the development of more efficient quantum simulators.
- Abstract（参考訳）: 量子回路を量子コンピュータ上で効率的にシミュレーションすることは、量子コンピューティングの根本的な課題である。
本稿では,既存の量子回路用シミュレータ上での指数的高速化(ポリノミカルランタイム)を実現する新しい理論手法を提案する。
この手法は、高度な群の理論と対称性の考慮を利用して、量子回路を効率的な古典的シミュレーションに使える等価な形式にマッピングする。
このアプローチの数学的基礎を確立するいくつかの基本的な定理が証明されており、一般化されたゴッテマン・クニルの定理を含む。
この手法のポテンシャルは、理論的解析と予備的なベンチマークによって示される。
この研究は、古典計算と量子計算の境界の理解に寄与し、量子回路解析と最適化のための新しいツールを提供し、群論と量子計算の交点におけるさらなる研究の道を開く。
この発見は、量子アルゴリズムの設計、誤り訂正、より効率的な量子シミュレータの開発に影響を及ぼす可能性がある。
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