論文の概要: Equivariant neural networks and piecewise linear representation theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00949v1
- Date: Thu, 1 Aug 2024 23:08:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-05 14:46:34.121006
- Title: Equivariant neural networks and piecewise linear representation theory
- Title(参考訳): 等変ニューラルネットワークとピースワイズ線形表現理論
- Authors: Joel Gibson, Daniel Tubbenhauer, Geordie Williamson,
- Abstract要約: 等価ニューラルネットワークは対称性を持つニューラルネットワークである。
群表現の理論により、同変ニューラルネットワークの層を単純な表現に分解する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Equivariant neural networks are neural networks with symmetry. Motivated by the theory of group representations, we decompose the layers of an equivariant neural network into simple representations. The nonlinear activation functions lead to interesting nonlinear equivariant maps between simple representations. For example, the rectified linear unit (ReLU) gives rise to piecewise linear maps. We show that these considerations lead to a filtration of equivariant neural networks, generalizing Fourier series. This observation might provide a useful tool for interpreting equivariant neural networks.
- Abstract(参考訳): 等価ニューラルネットワークは対称性を持つニューラルネットワークである。
群表現の理論により、同変ニューラルネットワークの層を単純な表現に分解する。
非線形活性化関数は、単純表現の間の興味深い非線形同変写像をもたらす。
例えば、正則線型単位 (rerectified linear unit, ReLU) は、分割線型写像をもたらす。
これらの考察は、フーリエ級数(英語版)を一般化した同変ニューラルネットワークのフィルタリングにつながることを示す。
この観察は、同変ニューラルネットワークの解釈に有用なツールとなるかもしれない。
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