論文の概要: Bidirectional classical communication cost of a bipartite quantum channel assisted by non-signalling correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02506v1
- Date: Mon, 5 Aug 2024 14:30:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 13:17:12.002165
- Title: Bidirectional classical communication cost of a bipartite quantum channel assisted by non-signalling correlations
- Title（参考訳）: 非シグナリング相関による二部量子チャネルの双方向古典的通信コスト
- Authors: Chengkai Zhu, Xuanqiang Zhao, Xin Wang,
- Abstract要約: 本稿では,非シグナリング相関による二部分量子チャネルのシミュレーションによる双方向の古典的通信コストについて検討する。
非シグナリング双極子超チャネルによる一ショットの双方向古典通信コストに対する半定値プログラミング(SDP)の定式化を導出する。
我々の結果は、量子通信における非局所性の役割を解明し、バイパルタイトシナリオにおける量子反転シャノン理論の探索の道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.1108095842541
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding the classical communication cost of simulating a quantum channel is a fundamental problem in quantum information theory, which becomes even more intriguing when considering the role of non-locality in quantum information processing. This paper investigates the bidirectional classical communication cost of simulating a bipartite quantum channel assisted by non-signalling correlations. Such non-signalling correlations are permitted not only across spatial dimension between the two parties but also along the temporal dimension of the channel simulation protocol. By introducing non-signalling superchannels, we derive semidefinite programming (SDP) formulations for the one-shot exact bidirectional classical communication cost via non-signalling bipartite superchannels. We further introduce a channel's bipartite conditional min-entropy as an efficiently computable lower bound on the asymptotic cost of bidirectional classical communication. Our results in both one-shot and asymptotic settings provide lower bounds on the entanglement-assisted simulation cost in scenarios where entanglement is available to the two parties and can be utilized across the timeline of the protocol. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of our bounds in estimating communication costs for various quantum channels, showing that our bounds can be tight in different scenarios. Our results elucidate the role of non-locality in quantum communication and pave the way for exploring quantum reverse Shannon theory in bipartite scenarios.
- Abstract（参考訳）: 量子チャネルをシミュレートする古典的な通信コストを理解することは、量子情報理論の基本的な問題であり、量子情報処理における非局所性の役割を考えると、さらに興味深い問題となる。
本稿では,非シグナリング相関による二部分量子チャネルのシミュレーションによる双方向の古典的通信コストについて検討する。
このような非シグナリング相関は、両者の空間的次元だけでなく、チャネルシミュレーションプロトコルの時間的次元に沿っても許容される。
非シグナリングなスーパーチャネルを導入することにより、非シグナリングなバイパルタイトなスーパーチャネルを介し、1ショットの正確な双方向古典通信コストに対する半定値プログラミング(SDP)の定式化を導出する。
さらに、双方向古典通信の漸近的コストに基づいて、効率よく計算可能な下界として、チャネルの2部条件の最小エントロピーを導入する。
コンタングルメントが両パーティで利用可能であり,プロトコルのタイムラインをまたいで利用できるシナリオでは,ワンショットと漸近的な設定の両方において,エンタングルメント支援シミュレーションコストの低いバウンドが提供される。
数値実験により、様々な量子チャネルの通信コストの推定における境界の有効性が示され、異なるシナリオにおいて境界が厳密であることが示される。
我々の結果は、量子通信における非局所性の役割を解明し、バイパルタイトシナリオにおける量子反転シャノン理論の探索の道を開く。
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