論文の概要: Randomized Transport Plans via Hierarchical Fully Probabilistic Design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02701v1
- Date: Sun, 4 Aug 2024 18:24:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-07 16:08:09.276470
- Title: Randomized Transport Plans via Hierarchical Fully Probabilistic Design
- Title（参考訳）: 階層的完全確率設計によるランダム化輸送計画
- Authors: Sarah Boufelja Y., Anthony Quinn, Robert Shorten,
- Abstract要約: バランスよく正規化されたマストランスポート計画の設計のための最適ランダム化戦略を開発した。
決定論的かつ規則化された最適輸送(OT)戦略を置き換えるもので、一定の等価な計画しか得られない。
HFPD-OTにより、より多様な契約のサブセットの募集が可能になる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9540085115923316
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: An optimal randomized strategy for design of balanced, normalized mass transport plans is developed. It replaces -- but specializes to -- the deterministic, regularized optimal transport (OT) strategy, which yields only a certainty-equivalent plan. The incompletely specified -- and therefore uncertain -- transport plan is acknowledged to be a random process. Therefore, hierarchical fully probabilistic design (HFPD) is adopted, yielding an optimal hyperprior supported on the set of possible transport plans, and consistent with prior mean constraints on the marginals of the uncertain plan. This Bayesian resetting of the design problem for transport plans -- which we call HFPD-OT -- confers new opportunities. These include (i) a strategy for the generation of a random sample of joint transport plans; (ii) randomized marginal contracts for individual source-target pairs; and (iii) consistent measures of uncertainty in the plan and its contracts. An application in algorithmic fairness is outlined, where HFPD-OT enables the recruitment of a more diverse subset of contracts -- than is possible in classical OT -- into the delivery of an expected plan. Also, it permits fairness proxies to be endowed with uncertainty quantifiers.
- Abstract（参考訳）: バランスよく正規化されたマストランスポート計画の設計のための最適ランダム化戦略を開発した。
それは -- しかし -- 決定論的で規則化された最適な輸送(OT)戦略に特化している。
不完全な-したがって不確実な-輸送計画がランダムなプロセスであると認識されている。
したがって、階層的完全確率的設計(HFPD)が採用され、可能な輸送計画のセットに最適な超越性を持ち、不確実な計画の限界における事前平均制約と整合する。
HFPD-OTと呼ばれる輸送計画の設計問題をベイズが再設定することで、新たな機会がもたらされる。
以下を含む。
一 共同輸送計画のランダムなサンプルを作成するための戦略
(ii)個々のソース・ターゲット対に対するランダム化辺縁契約、及び
三 計画及び契約の不確実性の一貫した措置
HFPD-OTは、従来のOTよりも、より多様な契約サブセットを、期待される計画のデリバリに採用することができる。
また、不確実な量化器によって公正なプロキシを付与することを可能にする。
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