論文の概要: ClassiFIM: An Unsupervised Method To Detect Phase Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03323v1
• Date: Tue, 6 Aug 2024 17:58:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-07 13:28:24.987488
• Title: ClassiFIM: An Unsupervised Method To Detect Phase Transitions
• Title（参考訳）: ClassiFIM: 位相遷移を検出する教師なしの方法
• Authors: Victor Kasatkin, Evgeny Mozgunov, Nicholas Ezzell, Utkarsh Mishra, Itay Hen, Daniel Lidar,
• Abstract要約: ClassiFIMは、FIM推定タスクを解決するために設計された新しい機械学習手法である。 古典的および量子的位相遷移を記述するデータセットを含む,複数のデータセットにClassiFIMを実装した。 また,本手法の汎用性を強調するため,MNIST-CNNデータセットの提案と生成を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13194391758295113
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Estimation of the Fisher Information Metric (FIM-estimation) is an important task that arises in unsupervised learning of phase transitions, a problem proposed by physicists. This work completes the definition of the task by defining rigorous evaluation metrics distMSE, distMSEPS, and distRE and introduces ClassiFIM, a novel machine learning method designed to solve the FIM-estimation task. Unlike existing methods for unsupervised learning of phase transitions, ClassiFIM directly estimates a well-defined quantity (the FIM), allowing it to be rigorously compared to any present and future other methods that estimate the same. ClassiFIM transforms a dataset for the FIM-estimation task into a dataset for an auxiliary binary classification task and involves selecting and training a model for the latter. We prove that the output of ClassiFIM approaches the exact FIM in the limit of infinite dataset size and under certain regularity conditions. We implement ClassiFIM on multiple datasets, including datasets describing classical and quantum phase transitions, and find that it achieves a good ground truth approximation with modest computational resources. Furthermore, we independently implement two alternative state-of-the-art methods for unsupervised estimation of phase transition locations on the same datasets and find that ClassiFIM predicts such locations at least as well as these other methods. To emphasize the generality of our method, we also propose and generate the MNIST-CNN dataset, which consists of the output of CNNs trained on MNIST for different hyperparameter choices. Using ClassiFIM on this dataset suggests there is a phase transition in the distribution of image-prediction pairs for CNNs trained on MNIST, demonstrating the broad scope of FIM-estimation beyond physics.
• Abstract（参考訳）: フィジカル・インフォメーション・メトリック(FIM推定)の推定は, 位相遷移の教師なし学習において重要な課題である。 本研究は,厳密な評価指標であるdistMSE,distMSEPS,distREを定義してタスクの定義を完了し,FIM推定タスクを解決するために設計された新しい機械学習手法であるClassiFIMを導入する。 相転移を教師なしで学習する既存の方法とは異なり、ClassiFIMは明確に定義された量(FIM)を直接推定する。 ClassiFIMは、FIM推定タスクのデータセットを補助的なバイナリ分類タスクのデータセットに変換し、後者のモデルを選択して訓練する。 クラスiFIMの出力は、無限のデータセットサイズと一定の規則性条件の下で、正確なFIMに近づくことを証明した。 古典的および量子的位相遷移を記述するデータセットを含む,複数のデータセットにClassiFIMを実装した。 さらに、同じデータセット上の位相遷移位置を教師なしで推定するための2つの代替手法を独立に実装し、少なくとも他の手法と同様にClassiFIMがそれらの位置を予測することを発見した。 また,本手法の汎用性を強調するために,MNISTで訓練されたCNNの出力をパラメータの異なる選択に用いたMNIST-CNNデータセットの提案と生成を行う。 このデータセットにClassiFIMを用いることで、MNISTで訓練されたCNNに対して、画像予測ペアの分布に位相遷移が存在することが示唆され、物理以外のFIM推定の範囲が広く示されている。

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