論文の概要: Artifical intelligence and inherent mathematical difficulty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03345v1
• Date: Thu, 1 Aug 2024 20:08:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-08 12:25:11.163893
• Title: Artifical intelligence and inherent mathematical difficulty
• Title（参考訳）: 人工知能と固有の数学的難しさ
• Authors: Walter Dean, Alberto Naibo,
• Abstract要約: まず、計算可能性と複雑性理論による制限的な結果が証明発見が本質的に難しい問題であることを示す従来の議論の更新版を提示する。 次に、人工知能にインスパイアされた最近のいくつかの応用が、数学的な証明の性質に関する新しい疑問を実際に提起する方法について説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper explores the relationship of artificial intelligence to the task of resolving open questions in mathematics. We first present an updated version of a traditional argument that limitative results from computability and complexity theory show that proof discovery is an inherently difficult problem. We then illustrate how several recent applications of artificial intelligence-inspired methods -- respectively involving automated theorem proving, SAT-solvers, and large language models -- do indeed raise novel questions about the nature of mathematical proof. We also argue that the results obtained by such techniques do not tell against our basic argument. This is so because they are embodiments of brute force search and are thus capable of deciding only statements of low logical complexity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,人工知能と数学における解答課題との関係について考察する。 まず、計算可能性と複雑性理論による制限的な結果が証明発見が本質的に難しい問題であることを示す従来の議論の更新版を提示する。 次に、人工知能にインスパイアされた手法の最近のいくつかの応用 -- それぞれ自動定理証明、SAT解法、および大規模言語モデル -- が、数学的な証明の性質に関する新しい疑問を実際に提起する方法について説明する。 また、このような手法によって得られた結果は、我々の基本的な議論に反するものではないと論じる。 これは、これらがブルート力探索の具現化であり、したがって論理的複雑性の低い文のみを決定することができるためである。

関連論文リスト

• Counterfactual and Semifactual Explanations in Abstract Argumentation: Formal Foundations, Complexity and Computation [19.799266797193344]
  議論ベースのシステムは、意思決定プロセスをサポートしながら説明責任を欠くことが多い。 対実的・半実的な説明は解釈可能性のテクニックである。 本稿では,制約の弱いArgumentation Frameworkにおいて,逆ファクトおよび半ファクトのクエリを符号化可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-07T07:27:27Z)
• Apriori Knowledge in an Era of Computational Opacity: The Role of AI in Mathematical Discovery [0.7673339435080445]
  証明チェッカーがそのような機械に取り付けられている場合、それらからアプリロリの数学的知識を得ることができると論じる。 多くの人は、アペルとハケンのプログラムから4色理論の真の数学的知識を得ることができると認めている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-15T21:38:26Z)
• Soft Reasoning on Uncertain Knowledge Graphs [85.1968214421899]
  本研究では,ソフト制約プログラミングの確立を動機とした,不確実な知識に対するソフトクエリの設定について検討する。 本稿では,大規模,不完全,不確実な知識グラフ上でのソフトクエリに応答する,前方推論と後方校正を併用したMLベースのアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-03T13:13:53Z)
• A Hybrid System for Systematic Generalization in Simple Arithmetic Problems [70.91780996370326]
  本稿では,記号列に対する合成的および体系的推論を必要とする算術的問題を解くことができるハイブリッドシステムを提案する。 提案システムは,最も単純なケースを含むサブセットでのみ訓練された場合においても,ネストした数式を正確に解くことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T18:35:41Z)
• A Survey of Deep Learning for Mathematical Reasoning [71.88150173381153]
  我々は過去10年間の数学的推論とディープラーニングの交差点における重要なタスク、データセット、方法についてレビューする。 大規模ニューラルネットワークモデルの最近の進歩は、新しいベンチマークと、数学的推論にディープラーニングを使用する機会を開放している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-20T18:46:16Z)
• Pushing the Limits of Rule Reasoning in Transformers through Natural Language Satisfiability [30.01308882849197]
  本稿では,アルゴリズム推論データセットを作成するための新しい手法を提案する。 鍵となる考え方は、ハードプロポーズSAT問題の経験的なサンプリングや、言語に関する複雑性理論的な研究から洞察を得ることである。 十分なトレーニングデータを得た現在のトランスフォーマーは、結果のNLSat問題を解決するのに驚くほど堅牢であることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-16T17:47:20Z)
• Design of quantum optical experiments with logic artificial intelligence [1.6114012813668934]
  本稿では,光学量子実験の設計における論理AIの利用を提案する。 任意の量子状態の実験的な準備をSAT問題にマップする方法を示す。 論理AIの使用により,この問題の解決度が大幅に向上することが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-27T18:01:08Z)
• Recognizing and Verifying Mathematical Equations using Multiplicative Differential Neural Units [86.9207811656179]
  メモリ拡張ニューラルネットワーク(NN)は、高次、メモリ拡張外挿、安定した性能、より高速な収束を実現することができることを示す。 本モデルでは,現在の手法と比較して1.53%の精度向上を達成し,2.22%のtop-1平均精度と2.96%のtop-5平均精度を達成している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-07T03:50:11Z)
• NaturalProofs: Mathematical Theorem Proving in Natural Language [132.99913141409968]
  数学的ステートメントの多領域コーパスであるNaturalProofsとその証明を開発した。 NaturalProofsは広範なカバレッジ、深いカバレッジ、低リソースの数学的ソースを統一する。 数式参照検索と生成タスクに関する強力なニューラルネットワーク手法をベンチマークする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-24T03:14:48Z)
• Machine Number Sense: A Dataset of Visual Arithmetic Problems for Abstract and Relational Reasoning [95.18337034090648]
  文法モデルを用いて自動生成される視覚的算術問題からなるデータセット、MNS(Machine Number Sense)を提案する。 これらの視覚的算術問題は幾何学的フィギュアの形をしている。 我々は、この視覚的推論タスクのベースラインとして、4つの主要なニューラルネットワークモデルを用いて、MNSデータセットをベンチマークする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-25T17:14:58Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。