論文の概要: Apriori Knowledge in an Era of Computational Opacity: The Role of AI in Mathematical Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15437v1
• Date: Fri, 15 Mar 2024 21:38:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-01 02:54:20.853904
• Title: Apriori Knowledge in an Era of Computational Opacity: The Role of AI in Mathematical Discovery
• Title（参考訳）: 計算平和の時代におけるAprioriの知識--数学的発見におけるAIの役割
• Authors: Eamon Duede, Kevin Davey,
• Abstract要約: 証明チェッカーがそのような機械に取り付けられている場合、それらからアプリロリの数学的知識を得ることができると論じる。 多くの人は、アペルとハケンのプログラムから4色理論の真の数学的知識を得ることができると認めている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7673339435080445
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Computation is central to contemporary mathematics. Many accept that we can acquire genuine mathematical knowledge of the Four Color Theorem from Appel and Haken's program insofar as it is simply a repetitive application of human forms of mathematical reasoning. Modern LLMs / DNNs are, by contrast, opaque to us in significant ways, and this creates obstacles in obtaining mathematical knowledge from them. We argue, however, that if a proof-checker automating human forms of proof-checking is attached to such machines, then we can obtain apriori mathematical knowledge from them, even though the original machines are entirely opaque to us and the proofs they output are not human-surveyable.
• Abstract（参考訳）: 計算は現代数学の中心である。 多くの人は、アペルとハケンのプログラムから4色理論の真の数学的知識を得られることを認めている。 対照的に、現代のLLM/DNNは私たちにとって重要な方法で不透明であり、それによって数学的知識を得るのに障害が生じます。 しかしながら、人間の証明チェックを自動化した証明チェッカーがそのような機械に装着されている場合、元の機械が私たちにとって完全に不透明であり、それらが出力する証明が人間の監視不可能であるにもかかわらず、それらからアプリオリの数学的知識を得ることができると論じる。

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