論文の概要: Limitations of the decoding-to-LPN reduction via code smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03742v1
• Date: Wed, 7 Aug 2024 12:54:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-08 17:30:30.216246
• Title: Limitations of the decoding-to-LPN reduction via code smoothing
• Title（参考訳）: 符号平滑化による復号-LPN削減の限界
• Authors: Madhura Pathegama, Alexander Barg,
• Abstract要約: 本稿では,線形符号の復号化問題から復号化の難しさについて考察する。 我々は、復号化の効率を、復号化のパラメータと問題の観点から特徴づける。 結論として、有意義な削減が可能な体制と、その存在が不可能な体制を分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.90381090395222
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Learning Parity with Noise (LPN) problem underlines several classic cryptographic primitives. Researchers have endeavored to demonstrate the algorithmic difficulty of this problem by attempting to find a reduction from the decoding problem of linear codes, for which several hardness results exist. Earlier studies used code smoothing as a technical tool to achieve such reductions, showing that they are possible for codes with vanishing rate. This has left open the question of attaining a reduction with positive-rate codes. Addressing this case, we characterize the efficiency of the reduction in terms of the parameters of the decoding and LPN problems. As a conclusion, we isolate the parameter regimes for which a meaningful reduction is possible and the regimes for which its existence is unlikely.
• Abstract（参考訳）: LPN問題(Learning Parity with Noise)は、いくつかの古典的な暗号プリミティブの根底にある問題である。 研究者は、線形符号の復号化問題から減算を試み、この問題のアルゴリズム的な難しさを証明しようと努力してきた。 以前の研究では、そのような削減を達成するために、コードの平滑化(code smoothing)という技術ツールを使用していた。 このことは、前向きなレートのコードで削減する、という疑問を解き放った。 本稿では,復号化問題とLPN問題のパラメータによる削減の効率を特徴付ける。 結論として,有意な還元が可能なパラメータ規則と,その存在が不可能なパラメータ規則を分離する。

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