論文の概要: Non-Negative Reduced Biquaternion Matrix Factorization with Applications in Color Face Recognition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05582v1
• Date: Sat, 10 Aug 2024 15:25:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 18:12:01.016635
• Title: Non-Negative Reduced Biquaternion Matrix Factorization with Applications in Color Face Recognition
• Title（参考訳）: 非負還元二元行列分解とカラー顔認識への応用
• Authors: Jifei Miao, Junjun Pan, Michael K. Ng,
• Abstract要約: 非負の RB 行列の概念を導入し、次に RB の乗算特性を用いて非負の RB 行列分解モデルを提案する。 カラー顔認識におけるNRBMFモデルの有効性と優位性を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.149638378672755
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reduced biquaternion (RB), as a four-dimensional algebra highly suitable for representing color pixels, has recently garnered significant attention from numerous scholars. In this paper, for color image processing problems, we introduce a concept of the non-negative RB matrix and then use the multiplication properties of RB to propose a non-negative RB matrix factorization (NRBMF) model. The NRBMF model is introduced to address the challenge of reasonably establishing a non-negative quaternion matrix factorization model, which is primarily hindered by the multiplication properties of traditional quaternions. Furthermore, this paper transforms the problem of solving the NRBMF model into an RB alternating non-negative least squares (RB-ANNLS) problem. Then, by introducing a method to compute the gradient of the real function with RB matrix variables, we solve the RB-ANNLS optimization problem using the RB projected gradient algorithm and conduct a convergence analysis of the algorithm. Finally, we validate the effectiveness and superiority of the proposed NRBMF model in color face recognition.
• Abstract（参考訳）: 色画素を表現するのに非常に適した4次元代数としての還元二元数 (RB) は、近年、多くの学者から大きな注目を集めている。 本稿では、カラー画像処理問題に対して、非負のRB行列の概念を導入し、次にRBの乗算特性を用いて非負のRB行列分解(NRBMF)モデルを提案する。 NRBMFモデルは、非負の四元数行列分解モデルを合理的に確立する難題に対処するために導入された。 さらに,本論文では,NRBMFモデルの問題をRB-ANNLS(非負最小二乗法)問題に変換する。 そして,RB行列変数を用いて実関数の勾配を計算する手法を導入することにより,RB射影勾配アルゴリズムを用いてRB-ANNLS最適化問題を解き,アルゴリズムの収束解析を行う。 最後に,カラー顔認識におけるNRBMFモデルの有効性と優位性を検証した。

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