論文の概要: Multi-marginal Schrödinger Bridges with Iterative Reference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06277v1
• Date: Mon, 12 Aug 2024 16:39:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 12:53:36.199508
• Title: Multi-marginal Schrödinger Bridges with Iterative Reference
• Title（参考訳）: 反復参照によるマルチマルジナルシュレーディンガー橋
• Authors: Yunyi Shen, Renato Berlinghieri, Tamara Broderick,
• Abstract要約: 実践者は、しばしば複数の時点のサンプルスナップショットを用いて、観測されていない人口軌道を推測することを目的としている。 複数の時間点にわたるサンプルスナップショットから観測されていない軌跡を学習する新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.513906980911969
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Practitioners frequently aim to infer an unobserved population trajectory using sample snapshots at multiple time points. For instance, in single-cell sequencing, scientists would like to learn how gene expression evolves over time. But sequencing any cell destroys that cell. So we cannot access any cell's full trajectory, but we can access snapshot samples from many cells. Stochastic differential equations are commonly used to analyze systems with full individual-trajectory access; since here we have only sample snapshots, these methods are inapplicable. The deep learning community has recently explored using Schr\"odinger bridges (SBs) and their extensions to estimate these dynamics. However, these methods either (1) interpolate between just two time points or (2) require a single fixed reference dynamic within the SB, which is often just set to be Brownian motion. But learning piecewise from adjacent time points can fail to capture long-term dependencies. And practitioners are typically able to specify a model class for the reference dynamic but not the exact values of the parameters within it. So we propose a new method that (1) learns the unobserved trajectories from sample snapshots across multiple time points and (2) requires specification only of a class of reference dynamics, not a single fixed one. In particular, we suggest an iterative projection method inspired by Schr\"odinger bridges; we alternate between learning a piecewise SB on the unobserved trajectories and using the learned SB to refine our best guess for the dynamics within the reference class. We demonstrate the advantages of our method via a well-known simulated parametric model from ecology, simulated and real data from systems biology, and real motion-capture data.
• Abstract（参考訳）: 実践者は、しばしば複数の時点のサンプルスナップショットを用いて、観測されていない人口軌道を推測することを目的としている。 例えば、単一細胞のシークエンシングでは、遺伝子発現が時間の経過とともにどのように進化するかを学びたい。 しかし、どの細胞もシークエンシングすることでその細胞は破壊される。 したがって、あらゆる細胞の完全な軌道にアクセスすることはできないが、多くの細胞からのスナップショットサンプルにアクセスすることができる。 確率微分方程式は、完全な個人軌道アクセスを持つ系を解析するために一般的に用いられるが、ここではサンプルスナップショットしか持たないため、これらの手法は適用できない。 ディープラーニングコミュニティは先頃、Schr\"odinger Bridges(SBs)とその拡張を使って、これらのダイナミクスを見積もっている。 しかしながら、これらの手法は(1) ちょうど2つの時間点の間を補間するか、または(2) SB 内の単一の固定された参照ダイナミクスを必要とする。 しかし、隣接する時間ポイントから断片的に学ぶことは、長期的な依存関係を捉えるのに失敗する可能性がある。 そして、実践者は一般的に参照のダイナミックなモデルクラスを指定できますが、その中のパラメータの正確な値ではありません。 そこで本研究では,(1)複数時点にわたるサンプルスナップショットから未観測軌跡を学習する手法を提案する。 特に、Schr\"odinger Bridges にインスパイアされた反復射影法を提案し、観測されていない軌道上の断片的 SB の学習と学習された SB を用いて参照クラス内のダイナミクスの最良の推算を洗練させることを交互に行う。 本手法の利点は,エコロジーからのシミュレーションパラメトリックモデル,システム生物学からのシミュレーションおよび実データ,実際のモーションキャプチャーデータを用いて実証する。

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