論文の概要: Oh SnapMMD! Forecasting Stochastic Dynamics Beyond the Schrödinger Bridge's End

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16082v1
• Date: Wed, 21 May 2025 23:52:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:47.9472
• Title: Oh SnapMMD! Forecasting Stochastic Dynamics Beyond the Schrödinger Bridge's End
• Title（参考訳）: スナップMMD! シュレーディンガー橋の端を越えて確率力学を予測
• Authors: Renato Berlinghieri, Yunyi Shen, Jialong Jiang, Tamara Broderick,
• Abstract要約: 科学者はしばしば、潜伏力学の後に観測された「スナップショット」データの時間的地平線を超えた予測をしたいと考える。 本研究では,状態測定と観測時間の両方のジョイント分布を直接適合させることで,ダイナミクスを学習する新しいフレームワークであるSnapMMDを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.370522355312284
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Scientists often want to make predictions beyond the observed time horizon of "snapshot" data following latent stochastic dynamics. For example, in time course single-cell mRNA profiling, scientists have access to cellular transcriptional state measurements (snapshots) from different biological replicates at different time points, but they cannot access the trajectory of any one cell because measurement destroys the cell. Researchers want to forecast (e.g.) differentiation outcomes from early state measurements of stem cells. Recent Schr\"odinger-bridge (SB) methods are natural for interpolating between snapshots. But past SB papers have not addressed forecasting -- likely since existing methods either (1) reduce to following pre-set reference dynamics (chosen before seeing data) or (2) require the user to choose a fixed, state-independent volatility since they minimize a Kullback-Leibler divergence. Either case can lead to poor forecasting quality. In the present work, we propose a new framework, SnapMMD, that learns dynamics by directly fitting the joint distribution of both state measurements and observation time with a maximum mean discrepancy (MMD) loss. Unlike past work, our method allows us to infer unknown and state-dependent volatilities from the observed data. We show in a variety of real and synthetic experiments that our method delivers accurate forecasts. Moreover, our approach allows us to learn in the presence of incomplete state measurements and yields an $R^2$-style statistic that diagnoses fit. We also find that our method's performance at interpolation (and general velocity-field reconstruction) is at least as good as (and often better than) state-of-the-art in almost all of our experiments.
• Abstract（参考訳）: 科学者はしばしば、潜在確率力学の後に観測された「スナップショット」データの時間的地平線を超えて予測をしたいと考える。 例えば、タイムコース単細胞mRNAプロファイリングでは、科学者は異なるタイムポイントで異なる生物学的複製から細胞転写状態の測定(スナップショット)にアクセスできるが、測定が細胞を破壊するため、どの細胞にもアクセスできない。 研究者たちは、幹細胞の早期状態測定から(eg)分化の結果を予測したいと考えています。 最近のSchr\"odinger-bridge (SB)メソッドはスナップショット間の補間には自然である。 しかし、従来のSBの論文は予測に対処していない - 1) 既存のメソッドは(データを見る前に)事前設定された参照のダイナミクスに従うことを減らすか、または(2) ユーザがKullback-Leiblerの発散を最小限に抑えるため、固定された状態に依存しないボラティリティを選択する必要があるためである。 いずれの場合も、予測品質が低下する可能性がある。 本研究では,計測値と観測時間の両方の結合分布を最大誤差(MMD)損失と直接一致させることで,ダイナミクスを学習する新しいフレームワークであるSnapMMDを提案する。 過去の研究と異なり、観測データから未知および状態依存の揮発性を推定することができる。 我々は,本手法が正確な予測を行うための,様々な実および合成実験を示す。 さらに,不完全な状態測定の存在下での学習が可能であり,適合するR^2$スタイルの統計値が得られる。 また,本手法の補間性能(および一般速度-場再構成)は,ほぼすべての実験において,少なくとも(しばしば)最先端技術よりも優れていることがわかった。

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