論文の概要: Learning Noise-Robust Stable Koopman Operator for Control with Hankel DMD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06607v5
• Date: Fri, 21 Mar 2025 22:01:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 17:43:41.095377
• Title: Learning Noise-Robust Stable Koopman Operator for Control with Hankel DMD
• Title（参考訳）: ハンケルDMD制御のための低騒音安定クープマン演算子の学習
• Authors: Shahriar Akbar Sakib, Shaowu Pan,
• Abstract要約: 非線形力学系のクープマン演算子に対するノイズロスト学習フレームワークを提案する。 システム力学が既知のとき, システム力学によって生成される可観測性は, ハンケル行列を通して利用することができる。 離散的なPolyflowと構造的類似性を保ちながら、ニューラルネットワークで近似する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
• License:
• Abstract: We propose a noise-robust learning framework for the Koopman operator of nonlinear dynamical systems, with guaranteed long-term stability and improved model performance for better model-based predictive control tasks. Unlike some existing approaches that rely on ad hoc observables or black-box neural networks in extended dynamic mode decomposition (EDMD), our framework leverages observables generated by the system dynamics, when the system dynamics is known, through a Hankel matrix, which shares similarities with discrete Polyflow. When system dynamics is unknown, we approximate them with a neural network while maintaining structural similarities to discrete Polyflow. To enhance noise robustness and ensure long-term stability, we developed a stable parameterization of the Koopman operator, along with a progressive learning strategy for rollout loss. To further improve the performance of the model in the phase space, a simple iterative data augmentation strategy was developed. Numerical experiments of prediction and control of classic nonlinear systems with ablation study showed the effectiveness of the proposed techniques over several state-of-the-art practices.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形力学系のクープマン演算子に対するノイズロスト学習フレームワークを提案する。 拡張動的モード分解(EDMD)におけるアドホック・オブザーバブル(英語版)やブラックボックス・ニューラル・ネットワーク(英語版)に依存する既存のアプローチとは異なり、我々のフレームワークは、システムダイナミクスが知られているとき、個々のポリフローと類似性を共有するハンケル行列を介して、システムダイナミクスによって生成されたオブザーバブルを利用する。 システムダイナミクスが不明な場合、離散的なPolyflowと構造的類似性を保ちながらニューラルネットワークと近似する。 雑音の頑健性を高め,長期安定性を確保するため,クープマン演算子の安定パラメータ化と,ロールアウト損失の漸進的学習戦略を開発した。 位相空間におけるモデルの性能をさらに向上するため、単純な反復データ拡張戦略を開発した。 アブレーション法による古典非線形システムの予測と制御に関する数値実験により, 提案手法の有効性が示された。

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