論文の概要: Dots and Boxes Algorithm for Peierls Substitution: Application to Multidomain Topological Insulators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07778v1
- Date: Wed, 14 Aug 2024 19:10:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-16 15:48:53.086057
- Title: Dots and Boxes Algorithm for Peierls Substitution: Application to Multidomain Topological Insulators
- Title（参考訳）: ピエルス置換のためのドットとボックスアルゴリズム:多領域トポロジカル絶縁体への応用
- Authors: Ricardo Y. Díaz-Bonifaz, Carlos Ramírez,
- Abstract要約: 磁場はパイエルス置換によって量子系の離散モデルに導入することができる。
強結合ハミルトニアンに対しては、置換は通常磁気ベクトルポテンシャルから計算される相の集合が生じる。
磁場が一様でない場合、便利なゲージを見つけることは困難である。
ゲージ不変磁束のみからピエルス位相を計算することによりベクトルポテンシャル決定を回避することを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Magnetic fields can be introduced into discrete models of quantum systems by the Peierls substitution. For tight-binding Hamiltonians, the substitution results in a set of (Peierls) phases that are usually calculated from the magnetic vector potential. As the potential is not unique, a convenient gauge can be chosen to fit the geometry and simplify calculations. However, if the magnetic field is non-uniform, finding a convenient gauge is challenging. In this work we propose to bypass the vector potential determination by calculating the Peierls phases exclusively from the gauge-invariant magnetic flux. The phases can be assigned following a graphic algorithm reminiscent of the paper and pencil game "dots and boxes". We showcase the method implementation by calculating the interference phenomenon in a modified Aharonov-Bohm ring and propose a phase assignation alternative to the Landau gauge to reproduce the Half Integer Quantum Hall Effect in graphene. A non-uniform magnetic field case is addressed by considering a multi-domain Chern insulator to study the effects of domain walls in resistance and current quantization. It is found that adding decoherence and a finite temperature into the model results in quantized resistances that are in good agreement with experiments made with multi-domain intrinsic topological insulators.
- Abstract（参考訳）: 磁場はパイエルス置換によって量子系の離散モデルに導入することができる。
強結合ハミルトニアンに対しては、置換は通常磁気ベクトルポテンシャルから計算される(ピエルス)相の集合が生じる。
ポテンシャルが一意ではないため、幾何学に適合し計算を単純化するために便利なゲージが選択できる。
しかし、磁場が一様でない場合、便利なゲージを見つけることは困難である。
本研究では,ゲージ不変磁束からピエルス相を計算し,ベクトルポテンシャル決定を回避することを提案する。
フェーズは、紙と鉛筆ゲーム「ドットとボックス」を連想させるグラフィックアルゴリズムに従って割り当てることができる。
改良されたアハロノフ・ボーム環の干渉現象を計算し、グラフェン中の半整数量子ホール効果を再現するためにランダウゲージに代わる位相割り当てを提案する。
抵抗および電流量子化における磁壁の影響を調べるために、多領域チャーン絶縁体を考慮し、一様でない磁場の場合に対処する。
モデルにデコヒーレンスと有限温度を加えると、多ドメイン固有のトポロジカル絶縁体を用いた実験とよく一致する量子化抵抗が生じる。
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