論文の概要: Aharonov-Bohm Scattering From Knots
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18956v1
- Date: Wed, 29 May 2024 10:13:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-30 17:39:58.553516
- Title: Aharonov-Bohm Scattering From Knots
- Title（参考訳）: 結び目から散乱するAharonov-Bohm
- Authors: Kaustav Giri, V. V. Sreedhar,
- Abstract要約: アハロノフ・ボーム効果はおそらく古典トポロジーと量子論の間の相互作用が探求された最初の例である。
単純なソレノイド電流分布を変化させることで、アハロノフ・ボーム効果を一般化する試みがいくつか行われた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The celebrated Aharonov-Bohm effect is perhaps the first example in which the the interplay between classical topology and quantum theory was explored. This connection has continued to shed light on diverse areas of physics like quantum statistics, anomalies, condensed matter physics, and gauge theories. Several attempts were made to generalize the Aharonov-Bohm effect by modifying the simple solenoidal current distribution used by them to the case of multiple solenoids, and a toroidal solenoid, for example. A particularly ambitious task is to confine the magnetic flux to the interior of a knotted solenoid. While it is to be expected that a non-trivial phase factor will be picked up by the wave function of a charged particle travelling in the complement of the knot in three-dimensional space, the lack of symmetry defied attempts to explicitly solve the associated scattering problem. In this paper we report on a way to make progress towards this problem based on multipole expansions. The vector potential produced by a knot is obtained by making a multipole expansion, which is then used to calculate the S-matrix for the scattering of the charged particle, in the Born approximation. It is found that the S-matrix carries an imprint of the knottedness at the octopole order. For the case of a torus knot, a curious factorization property is seen to hold.
- Abstract（参考訳）: 有名なアハロノフ・ボーム効果は、おそらく古典トポロジーと量子論の間の相互作用が探求された最初の例である。
この関係は、量子統計学、異常、凝縮物質物理学、ゲージ理論など、様々な分野の物理学に光を当て続けている。
Aharonov-Bohm 効果を一般化するためには、単純なソレノイド電流分布を複数のソレノイド、例えばトロイダルソレノイドに変化させることが試みられた。
特に野心的な課題は、磁束を結び目のあるソレノイドの内部に閉じ込めることである。
非自明な位相因子が3次元空間における結び目の補間を移動する荷電粒子の波動関数によって拾われることが予想されるが、対称性の欠如は関連する散乱問題を明示的に解こうとする試みである。
本稿では,多極展開に基づくこの問題への取り組みについて報告する。
結び目によって生成されるベクトルポテンシャルは、多極展開を行い、ボルン近似において荷電粒子の散乱に対するS行列を計算する。
S-行列は、タコの順に結び目が刻み込まれていることが判明した。
トーラス結び目の場合には、興味深い分解特性が保たれる。
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